• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

数学(ベクトル)について

  • 質問No.7520151
  • 閲覧数153
  • ありがとう数1
  • 気になる数0
  • 回答数1
  • コメント数0

お礼率 55% (88/160)

この問題の解き方(途中の式の変形)を教えて下さい。
曲線R(ベクトル)=(e^t , e^(-t) , (√2 )t)上の点をp(t)で表すとき
p(t)におけるこの曲線の単位法線ベクトルを求めよ。
答え・・・1/(e^t + e^(-t)) * (√2 , √2 , -e^t + e^(-t))
<解いたやり方(ベクトルは大文字で表しています。)>
単位接線ベクトルT =( dR/dt ) / (|dR / dt|) = 1/(e^t + e^(-t)) * (e^t , -e^(-t) , √2)

dT/dt = 1/(e^t + e^(-t)) * (2, 0, √2(e^(-t) - e^(-t))
= √2/(e^t + e^(-t)) * (√2, 0, (e^(-t) - e^(-t)) → ここが違うのは分かるのですがいくらっやてもこのような値になってしまいます。
単位法線ベクトルN = (dT/dt) / (| dT/dt |)

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 44% (2109/4758)

そもそも、三次元曲線の法線ベクトルって、
接ベクトルに直交するやつは皆そうだから、
ただ「単位法線ベクトル」と言っただけでは
方向が決まらない。二次元あるからね。
お礼コメント
tki-

お礼率 55% (88/160)

ご回答ありがとうございます。
単位法線ベクトルではなくて単位主法線ベクトルの間違いでした。
もう一度丁寧に計算しなおしたら答えと一致しました。
投稿日時:2012/06/09 20:53
結果を報告する
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。
AIエージェント「あい」

こんにちは。AIエージェントの「あい」です。
あなたの悩みに、OKWAVE 3,600万件のQ&Aを分析して最適な回答をご提案します。

関連するQ&A

その他の関連するQ&Aをキーワードで探す

ピックアップ

ページ先頭へ