情けない程に拙い質問

質問

対象群の質量によって自由落下の速度が変化されない、
という現象は『光速度不変の原理』に起因しているのでしょうか？

回答No.4

noname#175206 · ベストアンサー

補足、承りました。#3です。

　光子の場合、静止質量は0ですが、常に光速度で移動しています。

　通常の物質ですと、光速度では質量無限大となります。

　光子では、0×∞といったことになるわけで、これは計算できません。たとえ掛け算の一方が0であっても、もう片方が無限大だと計算できないのです。

　しかし、特殊相対論に基づく別の計算から、光子には0より大きくて、しかし有限な運動量も運動エネルギーもあることが示されます。それを逆算的に使って、便宜的ではありますが、光速度で運動する光子の質量を定義することもできます。

　これにより、光子も重力の影響を受けることが分かります。

　アインシュタインは特殊相対論から重力理論を作ろうとしましたが、水星の近日点の移動といった現象について、ニュートン理論での誤差を解消することはできませんでした。

　そのため、リーマン幾何学を使った一般相対論を完成させ、見事に水星の近日点の移動を説明できました。

　さらに重力レンズという現象が発見されたことは、質問者様におかれては、ご承知と思います。これは重力がダイレクトに光（光子）の運動を変える有名な例になりますね。

お礼

http://okwave.jp/qa/q7542803.html
上記のページでも、御教授を賜れませんでしょうか？

補足

有り難う御座います。

非常に勉強になり、助かりました。

回答No.3

noname#175206

いえいえ、ニュートン力学だけでOKで、「光速度不変の原理」に基づく特殊相対論まで行かなくても大丈夫ですよ（もちろん、特殊相対論を考慮しても同じ結論になります）。

　ニュートンの基本式に、F＝ma
（F：物体に掛かる力、m：りんごとかの物体の質量、a：加速度）
というのがあります。

　ニュートンの重力式もあって、F＝GMm/r^2
（^2は2乗、G：重力定数で比例関係を等号にするための定数、M：地球の質量とします、m：りんごとかの物体の質量、r：二つの物体の距離ですが地球の半径と考えてOK、F：二つの物体の間に働く力でmに掛かる力と考えてOK）
というのがあります。

　この二つを使うと、たとえばりんごを落としたとして、りんごに掛かる重力の力Fは同じですから、以下のようにできます。

　ma＝GMm/r^2

　両辺にmがありますから、整理できます。

　a＝GM/r^2

　Gは定数、Mは地球の質量ですからいつも同じ、rは落ちて行くことで若干変化はしますが、たかだか100メートルやそこらでは、地球の半径と比べて非常に小さいので一定と考えることができます。

　すると、加速度aは一定です。落ちて行く物体の質量mに関係しないことも式から読み取れます。

　たとえば、手に持っていたりんごを落とすと、最初の速度が0で加速度aで落ちて行きます。普通のりんごだろうが、鉛製の重い重い模造りんごだろうが、加速度は同じですから、同じ速度の増し方で落ちて行きます。つまり、軽いものも重い物も同じ速度で落ちます。

　この加速度aを、普通はgと書いて重力加速度と呼んでいます。9.8m/sec^2です。

　実際には空気抵抗がありますので、あまりに軽いと空気抵抗による減速効果がはっきり出て、遅く落ちます。このせいで、ガリレイが間違いに気づく以前は「重い物ほど速く落ちる」のが落下の本質と考えられていました。

　ガリレイの発見とニュートンの理論化は、空気抵抗と重力を分けて考えたことに功績があるようです。

補足

有り難う御座います。

光子の様に、質量が零だった場合には、
両辺の除算は可能になっていますでしょうか？

回答No.2

spring135

>対象群の質量によって自由落下の速度が変化されない

情けない程に拙い日本語ですね。

お礼

http://okwave.jp/qa/q7517516.html
上記のページでも、
的確な御教授を賜れませんでしょうか？

補足

畏れ入りますが、私の表現は厳密な文法的整合性から乖離していますでしょうか？

回答No.1

misawajp

そんな大大上段に振りかぶる必用はありません

ニュートンの力学で説明できる範囲です

補足

有り難う御座います。

光子だけが重力加速度の影響を受けない、
という現象の仕組みを明確に分かりたいものですから、
私は此の質問を致しました。