- ベストアンサー
京大の数学
mister_moonlightの回答
- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
通常、この手の問題は 断りがない限り“実数値”として扱われる。 大学入試だと言うことを忘れるな。
関連するQ&A
- 至急!!数学の問題です。
kを正の定数として、実数xの関数 f(x)=kx^2-2kx-3k+2x+3 を考える。 【1】y=f(x)のグラフの頂点の座標を(a,b)としたとき、a,bの値を求めよ。 【2】bの式をk倍し た式を、kの2仕次方程式とみなして、この2次方程式が正の実数解kをもつ条件を求めることにより、bの最大値は[ア]であることがわかる。bがこの最大値になるとき k=[イ]、a=-[ウ]である。 【1】【2】の解き方、及び【1】の解答、【2】の[ア][イ][ウ]に当てはまる解答を教えてください。 [ア]は一桁、[イ]は分数、[ウ]は一桁です。 長いですがどうか回答よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2図形の共有点を通る図形について
図形f(x,y)=0と図形g(x,y)=0の共有点を通る図形は、一般に 図形 任意の実数f(x,y)+任意の実数g(x,y)=0 ですよね これはなぜでしょうか? 教科書・参考書では証明は与えられておらず 証明を考えてみたのですができませんでした。 教えてください!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学を教えてください
数学を教えてください (1) 6x?+5xy+y?+2x-y-20を因数分解せよ (2) 2x?-2y?-3xy+5y-2を因数分解せよ (3) √2+√5+√7 √2-√5+√7 ――――――― - ――――――― を計算せよ √2+√5-√7 √2-√5-√7 (4) 0≦x≦1を満たすすべてのxの値に対して、 一次関数f(x)=ax+bが2≦f(x)≦4を満たすならば、 ア≦a≦イ、ウ≦b≦エである。ア、イ、ウ、エを求めよ (5) 8=x?+4x-|x+2|をxについて解け (6) 1~6の整数6個から異なる4個の数字を 選んで4桁の整数を作る奇数は何個できるか (7) 大、中、小、3個のサイコロを同時に投げるとき、 3個の目の最小値が4になるのは何通りか 見にくいかと思いますがお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題を教えてください
分からなくて困ってます 至急教えてください。 よろしくお願いします 次の2つの関数について考える。 f(x)=2|x^2-x-2|+x-4 g(x)=2x+k ただし、xおよびkは実数である。 (1)y=f(x)とy=g(x)の2つのグラフが共有点を2つもつとき、kの値の範囲は[ア]である。また共有点を4つもつとき、kの範囲は[イ]である。 (2)f(x)≦g(x)となるようなxの範囲をIとする。Iに整数が3こ含まれるとき、kの範囲は[ウ]である。また、Iに整数が5こ含まれるとき、Kの範囲は[エ]である。
- 締切済み
- 数学・算数
- 「x≧0を満たす任意のxに対してf(x)≧0」について
f(x)=x^3-3a^2x+3a^2-a (aは実数の定数)とする。 a≠0のときf(x)は極値を持をもち、f(x)が極小値となるxの値は a>ア のとき x=イ a<ア のとき x=ウエ また、x≧0を満たす任意のxに対してf(x)≧0となるような a の値の範囲をもとめよ。 ア、イ、ウエ までは大体分かりましたが、その先が分かりません。 特に問題の文章で「x≧0を満たす任意のxに対してf(x)≧0」のところが分かりません。場合分けでグラフを描いてみましたが、どうもaの範囲はどこから求めればいいか分かりません。 考え方でもいいので、是非教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学
二次関数y=x^2+2(a-1)x・・・(1)のグラフをCとする。Cは 頂点の座標が(-a+1,-(a-1)^2)の放物線である。 (1)二次関数(1)の-1≦x≦1における最小値について考える。 最小値が-(a-1)^2となるaの範囲は0≦a≦2である。また、a>2ならば、最小値は-2a+3となるaの範囲は、a<0ならば、最小は値は2a-1である。 (2)グラフCをy軸方向にbだけ平行移動して得られる放物線の頂点が直線y=x+2上にあるとき、b=a^2-3a+4・・・(2)である。 (2)を満たす実数aは 、b≧(ア)のときは存在するが、b<(イ)のときは存在しない。 アとイに何が入るのかが分かりません。
- 締切済み
- 数学・算数
- 自然数の解(x,y)
x,yは自然数。 f(x,y)はx>=y のときは、x^2-2x+y+1で、x<yのときは、y^2-x+1である。 (1) f(x,y)=11を満たす、(x,y)を求めよ。 これは、分かりました。 (2) 任意の自然数nに対して、f(x,y)=n の解は必ず存在し、しかもそれは、ただ1つである。 ア.x^2-2x+y+1=nを満たすx>=yとなる解が存在するとき このことから、考えられる条件は、1つはxは実数だから、判別式から、n>=y また、x^2-2x+y+1=nとx>=yから、x^2-x-n+1>=0が導かれる。 イ.y^2-x+1=nを満たすx<yとなる解が存在するとき y^2-x+1=nとx<yから、y^2-y+1-n<0となる。 このあと、アとイから、どうしていいのか分かりません。 解が存在することを示すためには何が言えればよいのかを考えましたが、自然数という条件を (1)の場合は使えましたが、(2)の場合はどう使えばいいのかわかりません。 よろしくアドバイスをお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数