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数学

二次関数y=x^2+2(a-1)x・・・(1)のグラフをCとする。Cは 頂点の座標が(-a+1,-(a-1)^2)の放物線である。 (1)二次関数(1)の-1≦x≦1における最小値について考える。 最小値が-(a-1)^2となるaの範囲は0≦a≦2である。また、a>2ならば、最小値は-2a+3となるaの範囲は、a<0ならば、最小は値は2a-1である。   (2)グラフCをy軸方向にbだけ平行移動して得られる放物線の頂点が直線y=x+2上にあるとき、b=a^2-3a+4・・・(2)である。 (2)を満たす実数aは 、b≧(ア)のときは存在するが、b<(イ)のときは存在しない。 アとイに何が入るのかが分かりません。

みんなの回答

  • hatake333
  • ベストアンサー率66% (36/54)
回答No.2

  a^2 - 3a + 4 = (a - 3/2)^2 + 7/4 ≧ 7/4 ですから, b < 7/4 だと,どんな実数aに対しても絶対イコールにならないし, 逆にb ≧ 7/4 ならイコールとなる実数aが見つかる.

  • take_5
  • ベストアンサー率30% (149/488)
回答No.1

aについての条件がなければ、aの2次方程式と見て 判別式≧0と判別式<0.

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