- ベストアンサー
無限大について lim{x→∞}1/x
lim{x→∞}1/x=lim{y→0+}y という変換は可能ですか?
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- lim[x->∞]√x の極限値は存在する
y=√xとおく。 微分してy’=1/(2√x) lim[x->∞]y’=0 yのグラフの傾きは、xが大きくなるに従って0に近づくから、 lim[x->∞]y=0。 と説明されて、反論できませんでした。 たたみかけるように、例として、lim[x->∞]1/x=0で1/xの極限値は存在する。 微分すると-1/x^2 で[x->∞]とすると、0となり傾きが0に近づくと。 しかし、√xは無限に発散する。説明のどこの部分で反論できたのか、教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- lim[x→∞]xとlim[x→∞]x^2の大小
lim[x→∞]xとlim[x→∞]x^2を行ったときどちらも無限大に発散しますよね?同じ無限大に発散するのにどうしてlim[x→∞]x<lim[x→∞]x^2となるのでしょうか。ご存知の方教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- lim x→∞ について
はじめまして、友達から言われて気になったのですが、lim x→∞ x^2は∞ですが、これをlim x→∞ x^3×1/xと変形した場合∞×0で0になってしまい∞にならないのですがどうやったら∞が出るのか教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- lim(x→∞)x/e^x=0を用いて lim(x
lim(x→∞)x/e^x=0を用いて lim(x→∞)xlogxを表せ という問題で、なぜおきかえをしないといけないのでしょうか? いろんな置き換えがあると思うのですが<いちばんわかりやすい置き換え方法を教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- lim[x->1] (x+1)/(x-1)^2
lim[x->1] (x+1)/(x-1)^2 が∞になるはずなんですけど、自分が計算すると =lim[x->1] (x+1)/(x^2-2x+1) =lim[x->1] (1/x + 1/x^2)/(1 - 2/x + 1/x^2) =(1 + 1)/(1 - 2 + 1) =2/0 =undefined …になります。 どこでどう間違えているのか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- lim_[x→∞](1+1/x)^x=e ですが、lim_[x→∞](1+1/(x+1))^(x+1)は?
lim_[x→∞](1+1/x)^x=e ですが、x の代わりに(x+1)にした場合: lim_[x→∞](1+1/(x+1))^(x+1) どうなりますか? たぶん e だとは思うのですが。解き方も教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- lim(X→0)sin(1/X)とlim(x→0)cos(1/X)って何ですか?
f(X) =X^2sin(1/X) (X≠0) =0 (X=0) (1)f’(0)を求めよ。 (2)f’(X)はX=0で連続であるか という問題なのですが、(1)は解けたのですが、(2)が分かりません。 f’(X)を求めようと思ってf(X)を微分しました。 f’(X)=2Xsin(1/X)-cos(1/X) となりました。 そしてlim(X→0)f’(X)を求めればいいのかと思ったのですが、 lim(X→0)sin(1/X)とlim(x→0)cos(1/X)が分かりません。 (2)の答えは『lim(X→0)f’(X)は存在しないため、連続ではない。』なのですが、lim(X→0)sin(1/X)とlim(x→0)cos(1/X)が存在せず、(1)で求めた数とは一致しないため連続ではないという考えでいいのでしょうか? お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e を用いて
lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e を用いて lim(x→0) (1-cos2x)/(xlog(1+x))をもとめよという問題なんですが どうやるんですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数