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数学 ロール紙の長さ
半径５ｃｍの芯に、厚さ０．０１ｃｍの紙が半径１０センチになるまで巻かれているロール紙の紙の長さは何ｃｍでしょうか。 頭がごちゃごちゃしてわかりません
- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
ちょっと荒っぽい気もしますが、紙は曲がっても 紙の体積は変わらないとし、紙の厚さは十分に均一かつ 柔軟で隙間などが生じないと仮定すると、 紙の長さ = L, 厚み=d, ロール紙の心の半径 R1 ロール紙の半径 R2, ロール紙の幅 W とすると LdW =πR2^2・W - πR1^2・W Ld = π(R2^2 - R1^2) L = π(R2^2 - R1^2)/d = 235.62 m = 23562 cm かな。
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- 151A48
- ベストアンサー率48% (144/295)
ロール紙を切り開いてテーブル上におき，横からみると，上底１０π，下底２０π，高さ５の台形。 高さ５で紙の厚さが０．０１なので５÷０．０１＝５００枚。 上からｎ枚目の長さは２π×（５＋０．０１ｎ）として これをｎ＝１から５００までたすと ２π×｛５×５００＋０．０１×（５００×５０１）÷２｝ ＝２３５６５．７cm ：ここまでの単位はcmでした 概算ですので若干の誤差はあります。等差数列の和の公式を使いました。
お礼
ありがとうございました。 等差数列を使って解けるんですね。横から見て台形を考える・・・私にもう少し想像力があればわかったと思います。 ありがとうございました。
- chie65535
- ベストアンサー率43% (8520/19368)
こう考えて下さい。 半径１０センチの円から、半径５センチの円を切り抜いたドーナツ状の図形がある。 この図形と同じ面積の長方形があり、長方形の縦の長さは０．０１センチである。 長方形の横の長さは何センチか？
お礼
ドーナツ状の図形が長方形の図形ちと面積が同じ。。。 あ、今わかりました！！！！ これスゴいですね☆
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ありがとうございました。 体積から考えれば良いのですね。 ありがとうございました。