標的への斜方投射

質問

小球を打ち出し（ｌ、ｈ）にある的に当てる。θ度で投げ上げる

I=V0cosθt
h=V0sinθt-(1/2)gt^2

ここから初速度V0は？

これを上の式からt=の形にして、下の式に代入
するのはわかるのですが、そっから全く計算があいません

ちなみに答えはＩ√{ｇ/2cosθ（Ｉsinθ－ｈcosθ)}
です、これになるための途中式を教えていただきたいです

回答No.2

hitokotonusi · ベストアンサー

そうですか・・・

I=V0cosθtから

t = I/V0 cosθ

代入して

h=V0sinθ(I/V0 cosθ)-(1/2)g(I/V0 cosθ)^2 = I tanθ - gI^2 / 2 V0^2 (cosθ)^2

hと右辺第2項を入れ換えて

gI^2 / 2 V0^2 (cosθ)^2 = I tanθ - h

逆数にして

2 V0^2 (cosθ)^2 / gI^2 = 1/(I tanθ - h)

両辺にgI^2/をかけて

V0^2 = gI^2/2(I tanθ - h)(cosθ)^2 = I^2 g/2(I sinθ - h cosθ)cosθ

両辺の平方根をとって

V0 = I √[ g/2(I sinθ - h cosθ)cosθ ]

回答No.1

hitokotonusi

そのまま代入するだけで特に難しいことはないようですが。

一つ予想としては、途中で出てくる(I tanθ -h)(cosθ)^2でコサインを一つ中にいれると(I sinθ -h cosθ)cos θになることに気づいてないとかでしょうか。

その合わないという答えをかくと、もう少し的確な回答があるかもしれません。

補足

いろいろやってみましたが、代入してからは、逆数にしてみたりしました。
まず途中で出てくる(I tanθ -h)(cosθ)^2にさえ到達していません。。

できれば、すべて計算式をかいていただけないでしょうか。。
本当に申し訳ないです・・