理科・溶解度の問題

質問

中学レベルの問題ですが、いまいち理解できないので…

[問題]
塩化カリウムは100gの水に、40℃の時40g、20℃の時35g溶けるとする。
100gの40℃の塩化カリウム飽和水溶液を20℃に冷却した時、析出量はいくらか

[解答]
40℃の140gの飽和水溶液を20℃に冷却すると5g析出するから、
5/140 * 100 = 3.57g

何故このような解答になるのでしょうか?

問題文の
「塩化カリウムは100gの水に、40℃の時40g、20℃の時35g溶けるとする」
というところについて、
40℃の140gの水には40gの塩化カリウムが、20℃の135gの水には35gの塩化カリウムが溶けている
と読むのではなく、
40℃の140gの水には40gの塩化カリウムが、20℃の140gの水には35gの塩化カリウムが溶けている
と解釈しないと、このような解答は出てこないと思うのですが…

(前者で計算すると2.65gのはずです。)

以上、よろしくお願いします。

回答No.3

malaytrace · ベストアンサー

No.2の者です。溶解度に関して高校教科書本文中の「問○○」レベルの、本当によくある、しかし初学者がひっかかる問題です。
水の100gと飽和溶液の100gを混同すること、溶液量、溶媒量、溶質量の比例の他に、析出量も比例することに気付かないことが原因だと思いますが。

>[解答]
>40℃の140gの飽和水溶液を20℃に冷却すると5g析出するから、
>5/140 * 100 = 3.57g

これは正しいです。40℃における飽和水溶液量：それを20℃に冷却した析出量＝140：5＝100：x　と置き、それを解いているだけです。

>40℃の140gの水には40gの塩化カリウムが、20℃の135gの水には35gの塩化カリウムが溶けている

水は100gです。「40℃の140gの塩化カリウム飽和水溶液には40gの塩化カリウムが、20℃の135gの塩化カリウム飽和水溶液には35gの塩化カリウムが溶けている」とすべきです。でその差の40g-35g＝5gが析出量。

飽和水溶液100gですと、水の質量は（wgとします）、飽和水溶液量：溶媒量＝(100+40）g：100g＝100g：wg
で、71.4gなわけです。40℃でこれに28.6gのKClが溶解しているということ。

それで納得いかないなら、ご自身の立てられた計算式をお示しください。

お礼

理解できました。
ありがとうございました。

回答No.2

malaytrace

ごく一般的な溶解度の問題です。

溶解度は100gの水に溶けうる溶質のグラム数で表すことが多いのですが、与えられているのはこれですよね。

100gの水に40g溶かすと飽和溶液140gですね。

で、飽和溶液が100gだったらどうなりますか？

飽和溶液量と析出量は比例するはずです。

ということで計算してくださいな。

補足

それで計算したら合わないので、なぜかを質問しているのですが…

回答No.1

tengenseki

＞何故このような解答になるのでしょうか?

判りません。設問者の勘違いかな。

＞2.65gのはずです。

これが正しい。

＞40℃の140gの水には・・・

うっかりしました？　あと３カ所ありますが、

40℃の140gの溶液には・・・ですね。