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位相(開集合を示す問題です)
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Br(x0)の任意の元をbとすると δ = r - d(x0,b) > 0 開球Bδ(b)に属する点は d(x0,y) ≦d(x0,b) + d(b,y) < d(x0,b) + δ = r が成立する。 よって Bδ(b)はBr(x0）に包まれる → aはBr(x0)の内点 → Br(x0)は開集合である みたいな感じ
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- NemurinekoNya
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No.1です。 回答の訂正があります。 【誤】 ★Bδ(b)はBr(x0）に包まれる → aはBr(x0)の内点 → Br(x0)は開集合である 【正】 Bδ(b)はBr(x0）に包まれる → bはBr(x0)の内点 → Br(x0)は開集合である
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