• ベストアンサー
  • 暇なときにでも

二次関数について質問です。

関数 f(x) (0≦x≦4) を以下のように定義するとき、次の関数のグラフを書け。 f(x)= 2x (0≦x<2)   8-2x (2≦x≦4) (ァ) y=f(f(x)) この問題について どの範囲ではどんな関数になるのか 教えて下さい。

noname#169170

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数3
  • 閲覧数123
  • ありがとう数3

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.3
  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)

添付図の青実線のMの字ような山2つの関数になります。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

非常に分かりやすい回答ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 数I 二次関数の問題

    関数f(x)がf(x)=-1/2x^2+2|x-1|+1/2で与えられている。 点A(-3,6)を通り、曲線y=f(x)に接する直線の方程式を求めよ。 少し調べたところ微分を使うみたいな事が書いてあったのですが、まだ習っていない範囲なので数Iの範囲内で解答していただくと有難いです。

  • 模試 二次関数 

    -3≦x≦2で定義されたxについての 関数f(x)=(x^2+2x)^2-2a(x^2+2x)+3a-2について次の問に答えよ。 ただしaは定数とする。 (1)-3≦x≦2におけるt=x^2+2xのグラフをxt平面上に描け。 またtのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)a=1のとき (ア)f(x)の最大値、最小値及び そのときのxの値をそれぞれ求めよ。 (イ)方程式f(x)=1となるxの値をもとめよ。 また壁にぶち当たってしまいました…。 詳しく教えて頂ければ幸いです。

  • 二次関数

    二次関数f(x)=2x^2-2ax+b(a,bは定数)があり、y=f(x)のグラフの頂点のy座標は-1である。-1≦x≦2におけるf(x)の最大値をM、最小値をmとする。 (2)Mをaを用いて表せ。 (3)a>0とする。M-m=8aを満たすaの値を求める。 解法がわかりません。回答、よろしくお願いします。

その他の回答 (2)

  • 回答No.2
  • asuncion
  • ベストアンサー率32% (1798/5513)

おそらく、標題にあるような二次関数にはならない、と思います。 >f(x)= 2x (0≦x<2) >  8-2x (2≦x≦4) 関数fは、 0以上2未満の値を与えると、「もらった値を2倍する」という機能があります。また、 2以上4以下の値を与えると、「もらった値を-2倍して8を加える」という機能があります。 そうすると、f(f(x))はどうなるでしょうか。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

回答ありがとうございます。 問題が「二次関数」と書かれた範囲に記載されていたため そのような表題にしました。 分かりにくい書き方をしてしまい申し訳ありませんでした。 どうなるのか・・・わからないので教えて下さい。

  • 回答No.1

代入して計算すればいいだけだと思いますが?

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

回答ありがとうございます。 代入してみると f(f(x))= 2f(x) (0≦f(x)<2) 8-2f(x) (2≦f(x)≦4) となりますよね? この範囲の部分がよくわからないのです・・・ この時点ですでに間違っているのでしょうか?

関連するQ&A

  • 高1二次関数の問題です

    関数f(x)=&#65293;x^2+2x+2 (a≦x≦a+1) 最大値M(a) 最小値をm(a)をもとめよ これの途中まで理解できるんですが、 このグラフって上凸のグラフですよね?? これで最小値を求める際に、二分の一を基準とするんですが、 a≦二分の一と二分の一<aの二つに場合わけするらしいです。a≦二分の一の部分がイマイチ わかりません a≦二分の一の、≦だと、a=二分の一とかになったとき 定義域の両端におけるyの値が一致してしまい、 どちらを代入しても同じになってしまわないんですか??なぜ、a<二分の一とa=二分の一 に場合わけしないのですか という質問に、a=1/2を取り出して、場合わけをしてもいいのですが、 a=1/2の時は、 m(a)=f(a)=f(a+1)となり、 a<1/2の時と同様に、m(a)=f(a) と表せることに違いはないので、わざわざ場合わけをしない訳です とありがたいことに回答をいただきました! でも、 aは定数とする。関数 y=x&#178;&#65293;2x+1 (a≦x≦a+1)について最大値をもとめよ これにはなぜa=二分の1とa<二分の一とでわけるのですか そもそも、a=1/2とa≦1/2は、a=1/2でやった場合xの変域とか普通の数字で でてきますよね>< これじゃ最小値がちがってきてしまいませんか。 もしかして、y=x&#178;&#65293;2x+1とf(x)=&#65293;x^2+2x+2の違いはf(x)とyでみわけるんでしょうか・・?

  • 二次関数の問題がわかりません!

    凄く急ぎの質問です! 高1の二次関数の問題がわかりません! 以下の問題の解き方&答えを教えてください! 【1】 (1)2次関数y=x^2+kx+4のグラフがx軸と接するとき、実数kの値と接点の座標を求めよ。 (2)2次関数y=x^2-2x+k+1のグラフがx軸と2点で交わるとき、実数kの値の範囲を求めよ。 【2】 aを実数の定数とする。二次関数 f(x)=x^2-2ax+a ( 1≦x≦2 )について。 (1)最小値を求めよ。 (2)最大値を求めよ。 【3】 (1)実数x、yがx^2+y^2=1をみたすとき、x+y^2の最大値、最小値を求めよ。 (2)実数x、yがx^2+y^2=1をみたすとき、2x-yの最大値、最小値を求めよ。 よろしくお願いします!

  • 二次関数の問題

    (1)変数 x,y の間に x+y=4の関係があるとき、P=x2+y2の最小値はアであ る。さらにx≧0・y≧0の条件が加われば、Pの最大値はイである。  (2)二次関数F(x)=x2+(1-a)x+bのグラフがx軸から切り取る線分の長 さが1のとき、a,bの間にはb=ウa2+エaの関係があり、bのとり得る範囲はb ≧オである。 (3)F(x)=x2-2kx+k2+2について次の問に答えよ。ただしkは定数と する。  1,任意のxについてF(x)≧6が成り立つとき、kの最小値はk=カであ    る。  2,y=F(x)のグラフがx軸と交わる点を(a,0),(5a,o)とするとa=キまた はクである。 この3問のア~クを教えてください。あっ、x2などの2は二乗のことです。それと説明など加えていただけるとうれしいです。

  • 数I 二次関数

    次の2次関数のグラフとx軸の共有点のx座標を求めなさい について教えてください。 例:y=x&#178;-2x-8 x&#178;-2x-8=0より (x+2)(x-4)=0 よってx=-2,4 のように教えていただけると幸いです、紙に書いていただいても構わないのでよろしくお願いします。 (1) y=2x&#178;+7x+3 (2) y=3x&#178;-5x+1 (3) y=x&#178;+3x-2 (4) y=x&#178;+4x+4 (5) y=5x&#178;-2x+1

  • 高1二次関数の問題です

    高1二次関数の問題です・・。何度もかんがえたのですが もうぜんぜんわからないので、至急おねがいします まぇにも同じことを質問したのですが、また分からないところが浮上して。。 二次関数の問題です 関数f(x)=&#65293;x^2+2x+2 (a≦x≦a+1) 最大値M(a) 最小値をm(a)をもとめよ これの途中まで理解できるんですが、 このグラフって上凸のグラフですよね?? これで最小値を求める際に、二分の一を基準とするんですが、 a≦二分の一と二分の一<aの二つに場合わけするらしいです。a≦二分の一の部分がイマイチ わかりません a≦二分の一の、≦だと、a=二分の一とかになったとき 定義域の両端におけるyの値が一致してしまい、 どちらを代入しても同じになってしまわないんですか??なぜ、a<二分の一とa=二分の一 に場合わけしないのですか という質問に、a=1/2を取り出して、場合わけをしてもいいのですが、 a=1/2の時は、 m(a)=f(a)=f(a+1)となり、 a<1/2の時と同様に、m(a)=f(a) と表せることに違いはないので、わざわざ場合わけをしない訳です とありがたいことに回答をいただきました! でも、 aは定数とする。関数 y=x&#178;&#65293;2x+1 (a≦x≦a+1)について最大値をもとめよ これにはなぜa=二分の1とa<二分の一とでわけるのですか そもそも、a=1/2とa≦1/2は、a=1/2でやった場合xの変域とか普通の数字で でてきますよね>< aは定数とする。関数 y=x&#178;&#65293;2x+1 (a≦x≦a+1)について最大値をもとめよ 関数f(x)=&#65293;x^2+2x+2 (a≦x≦a+1) 最大値M(a) 最小値をm(a)をもとめよ この二つの違いってなんなんですか

  • 二次関数の問題

    -3≦x≦2で定義されたxについての関数 f(x)=(x^2+2x)^2-2a(x^2+2x)+3a-2がある 方程式f(x)=0が異なる4つの実数解をもつとき、aの値の範囲を求めよ この問題でt=x^2+2xとおいて、図を描くと-1≦t≦8ということがわかりました つまり、f(x)=t^2-2at+3a-2が-1≦t≦8の範囲で二つの異なる実数解をもてばいいとおもったのですが 答えがどうしても回答とあいませんでした・・・ この考え方はまちがっているのでしょうか?

  • 二次関数

    aを定数とし、二次関数f(x)=x^2-2ax+a^2-3とする。 y=f(x)のグラフがx軸のx>3の部分とx<3の部分の両方でまじわるようなaの範囲は? 答え 2<a<3 さっき投稿したら文字化けしてしまったのでもう一度投稿しました。 やってみたんですけど解けなくて解説がないので どなたか説明おねがいします。

  • 二次関数

    こんにちは よろしくお願いいたします。 kを定数とし、0≦x≦1で定義されたxの二次関数 y=3x^2-4(k-1)x+k-1 をグラフGとする。 グラフGが0≦x≦1の範囲でx軸と少なくとも1つの共有点をもつ範囲は? という問題が分かりませんでした。 f(1)f(0)≦0 f(0)≧0 f(1)≧0 0≦(軸)≦1 判別式D≧0 がk≦1 ,7/4≦k になるのか分かりませんでした

  • 二次関数

    次の二次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 1.y=x&sup2;+2x-1 2.y=3x&sup2;+4x-7 二次関数がほんとに苦手です。 どなたか解き方と答え教えて頂けないでしょうか?

  • 二次関数

    1.二次関数y=x&sup2;+2kx+k&sup2;ーk+1のグラフがx軸と共有点をもつ時 定数kの値を求めよ。 2.二次関数y=ーx&sup2;+2x+k+3のグラフと共有点の個数が定数kの値によってどのように変わるか調べよ。 3.二次関数y=ーx&sup2;+3x+kのグラフが次の条件を満たすように 定数kの値の範囲を求めよ。 (1)x軸との共有点を持つ。 (2)x軸と共有点を持たない。 問題数が多く誠に申し訳ございません。 どうにかして解りたいんです。 お願いします。 どなたか解説と答えを教えて下さい。