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関数について教えてください

xの関数f(x)=|x(二乗)-4x+3|、g(x)=x+a (aは定数)について (1)y=f(x)のグラフとa=1 の場合のy=g(x)のグラフを同じ座標平面に書きなさい。 (2)y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフの交点の個数aについての場合分けを考えて答えなさいという問題を解いてみたら f(x)は絶対値がかかってます。x軸で、1と3のとき、また山のように盛り上がったグラフになります…後は直線y=x+1 を書く。ちなみに、山のところのグラフは、頂点のx座標は変わらなくて、y座標だけ、対称になって、また、y=ーx^2のグラフの平行移動した形です。つまりy=ーx^2+4x-3 です。 (2) は、x≦1,3≦x と1<x<3 で場合わけして考えますね。 f(x)-x=a という形にします。これで、左辺の関数を定義域にしたがって、書くと右辺はy=a の定数関数で直線よりも分かりやすい形になります。これで、y座標を自在に操って、交点の個数とそのためのaの条件をグラフから読み取る。最高4つ できるになったんですけど、あっていますか? もしも、まちがっていたら途中式も含めて教えてください。

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  • 回答No.2
  • postro
  • ベストアンサー率43% (156/357)

(2)ですが、それよりも、 直線は y=x+a のまま y=f(x) との交点の個数を考えた方がずっと単純でわかりやすいと思います。

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  • 回答No.1
  • info22
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(1)も(2)も合っています。 y=|f(x)|のブラフは y=f(x)のグラフを描いて、x軸の下に飛び出した部分を、x軸対象にyの正側に折り返してやるだけで、y=|f(x)|のグラフが描けます。

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