一次関数

質問

一次関数
グラフの直線y=－4x＋bと直線y=-1/2x+3との交点A
の座標の求め方の式をだれかおしえてください！
お願いしますm(_ _)m

回答No.2

Knotopolog · ベストアンサー

直線 y＝－4x＋b の y を直線 y＝－1/2x＋3 に代入します．

y＝－1/2x＋3
－4x＋b＝－1/2x＋3

この式を x について解きます．

－4x＋b＝－1/2x＋3
b－3＝4x－1/2x
b－3＝(4－1/2)x
b－3＝(7/2)x
2(b－3)/7＝x

　　　　　∴　x＝2(b－3)/7

y を求めるために，この x を直線 y＝－4x＋b の式に代入します．

y＝－4(2(b－3)/7)＋b
y＝－8(b－3)/7＋b

　　　　　∴　y＝－8(b－3)/7＋b

したがって，交点 Ａ の座標は，x 座標が，2(b－3)/7 で，
y 座標が，－8(b－3)/7＋b ですから，交点 Ａ の座標をＡ(x,y)とすると

Ａ(x,y)＝Ａ(2(b－3)/7 , －8(b－3)/7＋b)

と書けます．

≪検算≫

直線 y＝－4x＋b

－8(b－3)/7＋b＝－4(2(b－3)/7)＋b
－8(b－3)/7＋b＝－8(b－3)/7＋b

となり，正しい．

直線 y＝－1/2x＋3

－8(b－3)/7＋b＝－1/2(2(b－3)/7)＋3
－8(b－3)/7＋b＝－(b－3)/7＋3
－8(b－3)＋7b＝－(b－3)＋7・3
－8b＋24＋7b＝－b＋3＋21
－b＋24＝－b＋24

となり，正しい．　　以上です．

お礼

ほんとうにありがとうございます！
おかげで助かりました；；

回答No.1

noname#185706

交点の座標(x,y)は、与えられた２直線の式を同時に満たします。
よって、その２式を連立方程式として解いてください。