２次関数、三角形の面積の出し方がわかりません。助けてください

質問

２点A,Bは関数y=x2のグラフの上にあり、x座標はそれぞれ-1,2である。
中心点をOとする。

(a)点Aを通り、直線OBに平行な直線の式を求めよ。
これは面積の問題じゃないんですが・・・、
自分なりにやってみて答えはy=2/4(x-2)になりました。
全然違いますよね・・・。困ってます。

(b)直線ABとｙ軸との交点をCとするとき、△BCOの面積を求めよ。
まったくわかりません。た・・たすけてくださいo...rz

回答No.3

MojoRyusei · ベストアンサー

数学好きなもので、趣味で解説しますね。
正答かわからないですし、参考になれば。

A)まずは平行な直線というのは、直線OBと同じ傾きであり、切片のみが違うということですね。
A(-1．1)　B(2．4）
OB：y=2x
これはすぐわかりますね。切片のみが違うということで・・・
OBに平行な直線A：y=2x+b (代入してbを求めてみましょう)

B)上が出来ればチョロイもんですね。
AB：y=ax+b と置きましょう。
点AとBをそれぞれ代入して、連立方程式の解を求めます。
A：1=(-1)a+b
B:4=2a+b

これを解けばa.bが判明して、ABの式が出てきます。
これで三つの点の座標が求められるので、OC×CB×1/2で面積がでます。

もっと詳しくという場合はまたどうぞ。グラフを書きながら解くクセをつければ楽しく解けますよ！ではがんばって。

お礼

解けました～！たぶん合ってると思います。ありがとうございます！

回答No.2

Ruble

中心点Oがどこのことを言っているのかわかりませんが・・・
中心点Oが原点（0,0）、点AのX座標が"-1"、点BのX座標が"2"として
いいのでしょうか。これで話を進めてしまいますね。
この場合、y=x^2のグラフ上に点A,Bはあるので、
点A（-1,1）、点B（2,4）になります。
問a.
直線OBは点O（0,0）と点A（2,4）なのでこれを結ぶ直線は、
y=axの公式からもとめることができます。
aが直線の傾きなので、今度は点B（-1,1）を通る直線を
もとめる式は、
y=ax+bとなります。aは先ほどの値をいれて、後は点Bの値を
いれれば b （y切片だったかな）がわかります。
これで直線OBに平行な点Aを通る直線がもとまります。

問b.
直線ABは、y=ax+bの公式から点A,Bの値をいれればOKですね。
すると点Cの値もわかります。すると、直線OCが底辺、
Y軸から点Bまでの間が高さとして三角形の面積を求めればOKです。

直接答えは書かないようにしてみました。がんばってください(^-^)

お礼

うぅ、文が悪くて申し訳ないです。これなら解けそうです!!ありがとうございます！

回答No.1

koko_u_

y = x2 というのは y = x^2 ( 2乗 ) のこととして。。。

グラフを書いて、点 A B をそこに書き込めば、おおよそできるはずですが。