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図形の個数
正方形の中に正方形が64個できるように(つまり縦と横に8個ずつ正方形があり8×8＝64個)正方形を分割してできた正方形があるとする これら64個の正方形を組み合わせてできる長方形のなかで正方形でないのは何個あるか 円周上に等間隔に10個の点(10個を区別する)がある これらのうちの3個の点を頂点とする三角形を考える 直角三角形は全部で何個あるか また鈍角三角形は全部で何個あるか 前半の問題は二本の線を縦と横に引くやつでしょうが正方形になるのが何個あるかが分からず後半は全くです 説明お願いします
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＞前半の問題は二本の線を縦と横に引くやつでしょうが Ｑを見た限り「二本の線を縦と横に引く」とは思えませんが 「二本の線を縦と横に引く」でいいのなら答えは簡単です 正確に質問を写しなおしたほうが良いかと 後半は直角三角形になるには一辺が直径を通るよう必要があります 10個を区別するなら余計に簡単です 鈍角三角形についても同様に考えましょう
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- yukaru
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＞すみません知らないのです 良ければなぜなのか教えてください 直径の両端AB と円周上の任意の点C を結んでできる三角形が必ず直角三角形になること は、次のようにして証明できる。中心O と頂点C を結ぶと、OA、OB、OC は円 の半径であるから、OA = OC、OB = OC である。このことから△OAC と△OBC はともに二 等辺三角形となる。二等辺三角形の底角は等しいので、等しい角をそれぞれx、y とする。また、 三角形の内角の和は180◦ であるから、△ABC において x + x + y + y = 180 ◦ が成り立つ。これは2(x + y) = 180◦ となるので、x + y = 90◦、すなわち角C が直角であること が示された。 円の直径を斜辺とする直角三角形を作ることは、与えられた円に内接する直角三角形を描くこと である。逆に直角三角形が与えられたとき、直角三角形の頂点を通る円は必ず描ける。その方法は 証明からも分かるように、斜辺の中点を中心とし、半径が斜辺の半分の長さの円を描けばよいので ある。 前半の問題はＱに不備があり、補足も不明瞭なので回答しません
お礼
ありがとうございます 分かりました 鋭角三角形の個数を求めるのはどうやるのでしょうか？
- yukaru
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＞なぜ「二本の線を縦と横に引く」とは思えないのか Ｑは ＞正方形の中に正方形が64個できるように(つまり縦と横に8個ずつ正方形があり8×8＝64個)正方形を分割してできた正方形があるとする ＞これら64個の正方形を組み合わせてできる長方形のなかで正方形でないのは何個あるか なんですよね これをどう読めば「二本の線を縦と横に引く」に限定されるのかということです Ｑでは二本なんて一言もありません ＞直角三角形を作るのになぜ直径を通るのが必要なのか これを知らないの？ このことを習ってなければこの問題は出されないはず 鈍角も同様にと言われてもなにが同様なのか 直角三角形以外から鋭角三角形を抜けば鈍角三角形というか 直角三角形以外から鈍角三角形を抜けば鋭角三角形というか ということです
お礼
＞これをどう読めば「二本の線を縦と横に引く」に限定されるのかということです Ｑでは二本なんて一言もありません 中に64個のます目がある碁盤みたいなもので、四角形を作るのに縦に二本、横に二本引くと四角形ができますからそういうことなのですが伝わりずらかったみたいです すみません ＞これを知らないの？ このことを習ってなければこの問題は出されないはず すみません知らないのです 良ければなぜなのか教えてください ＞鈍角も同様にと言われてもなにが同様なのか 直角三角形以外から鋭角三角形を抜けば鈍角三角形というか 直角三角形以外から鈍角三角形を抜けば鋭角三角形というか ということです 分かりました しかし鋭角三角形の個数の求め方が分からないので良ければ教えてください
お礼
なぜ「二本の線を縦と横に引く」とは思えないのかと直角三角形を作るのになぜ直径を通るのが必要なのかと鈍角も同様にと言われてもなにが同様なのかできれば教えて頂きたいです