物理数学

質問

趣味で物理を学んでるものです。

速度空間における以下の式（ベクトルを*付きで表しました）が理解できません。

[dv*^2-(v*×dv*)^2]/[(1-v^2)^2] = [dv^2/(1-v^2)^2]+[v^2(dθ^2+sinθ^2dφ^2)/(1-v^2)]

極座標空間における計量は理解しているつもりですが、外積の扱い方がわかりません。
(v*×dv*)^2がどうなるか示していただけませんでしょうか？
専門の方、よろしくお願いします。

回答No.1

foomufoomu

＞(v*×dv*)^2がどうなるか示していただけませんでしょうか？

外積の計算結果は、新たな１つのベクトルになるので

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/vector/henkan-tex.cgi?target=/math/category/vector/gaiseki.html

その^2を計算するだけのことです。

お礼

ありがとうございました