数学 「評価する」の意味・使い方

質問

たとえば、「８×４÷２ののような、×と÷が１つの式で複数使われている場合は左から評価していく。」のように「評価」の言葉が使われている場面を見ることがあります。

(1)このような場合の「評価」の意味・使い方を教えてください。

(2)数学の世界では、普通に使われているのでしょうか？
　　その場合の意味・使い方を教えてください。

というのも、このような言い回しになじみがないので、「評価する」の部分できちんと理解できず、こまっています。

では、よろしくお願いします。

回答No.3

kabaokaba · ベストアンサー

＞８×４÷２ののような、×と÷が１つの式で複数使われている場合は左から評価していく。

これは数学というよりも，コンピュータ言語の言葉です
左結合とか右結合という言葉.

8*4/2 = (8*4)/2

で左側から結合させれば計算できるってことで
*や/は左結合な演算子であり，左から評価，すなわち計算するという．

右結合な演算は・・・例えば変換の合成がそう
行列Aとベクトルxで
(A^n)xなんてものを考えると
A(・・・(A(Ax)))
という計算になるでしょう？
こういうのは右結合といって，右側（この場合，内側という方が直感的か）から
評価（計算）するといいます．
＃こんなのは言語のパーサを書いてみるとか，
＃HaskellやLispみたいな関数型言語をいじると理解しやすいと思う
＃が，目的と手段が本末転倒になるかもしれん

何はともあれ，こういう場合は，評価＝計算ですな．
英語の evaluate（評価する）とcalculate（計算する）の関係と同じ・・
というか，直訳ですわ．

しかし，計算すると同義ではない「評価する」もあります．
例えば，関数 f の直接の値はわからなくても
いろいろやった結果
f(x) < M
となるような上界Mが見つかった場合，
「関数fを（上から）評価した」という言い回しをします．
「下から評価」も同様の意味です．
これは「優劣を判断する」という日常的な意味での「評価」に近い用法でしょう．

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calculate/evaluateの関係は，
proveとdemonstrateの関係に似てるかもしれない

お礼

コンピューター関係で英語の訳をそのまま使っているのかもしれませんね。
どうもありがとうございました。

回答No.2

ringohatimitu

(1) 「計算していく」という意味だと思います。
ただこの場合の「評価していく」という言い回しは見かけたことが無いです。

(2) 「評価する」という言い回しは不等式を扱う場面でよく現れます。
「左辺を上(下)から評価する」などと言います。英語ではestimateに対応しています。
要するに与えられた式を目的に合った状態に不等式変形することを言っています。

お礼

英語の訳からかもしれませんね。
どうもありがとうございます。

回答No.1

Tacosan

英語の evaluate をそのまま訳したくらいかな. 「計算する」とか「答えを求める」とか, そんな感じだね. 数学というより, コンピュータっぽいけど.

お礼

英語の訳かもしれませんね。
どうもありがとうございます。