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最短ルートの計算
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- FT56F001
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あとは 1) 何通りか図を描いてみる。 2) 一般的な規則を見つける。 3) 漸化式で表すなどして定式化する。 4) 式を整理する。 とい手順で，一般項の番号を表す式を作ることができる。 一辺の六角形の個数をnとする。 中心から右上の六角形までの経路上の番号を a[j](j=1,2,・・・n)で表す。 経路の長さはnである。 a[n]=n a[n-1]=a[n]+n a[n-2]=a[n-2]+(n+1) a[n-3]=a[n-2]+(n+2) ・・・が成立している。 よって a[n-(k+1)]=n+n+(n+1)+(n+2)+・・・+(n+k) =n(k+2)+k(k+1)/2 ここでn-k-1=jと置き換えて a[j]={(n-j+2n)(n-j-1)+4n}/2 と一般的に書ける。
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