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対偶について
ある自然数をa、b、cとする 「aとbが等しいとき、cで割ったときの余りも等しい」の対偶が「aとbが等しくないときには、cで割ったときの余りも異なる」と言われたのですが、p⇒qの対偶は￢q⇒￢pだから「cで割ったときの余りが等しくないとき、aとbが等しくない」だと思うのですが、なぜ間違いなのでしょうか？
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cで割ったときの余りが等しくないとき、aとbが等しくない であってますよ。 aとbが等しくないときには、cで割ったときの余りも異なる は対偶でありません。 だって ３と１は 違う数だけど どちらも ２で割ったあまりは 等しく１です。
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お礼
ありがとうございます！納得しました！