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円順列教えてください
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(1)女子3人のうち2人だけ隣り合うには、男子A・女子A・女子B・男子Bという順の並びができればよいのでその並びを1つのかたまりと考えて、1つのかたまりと残りの4人で円順列を考える。 まず、5人(4人+1塊)での並び方は、(5-1)!=24通り。 次に、塊の並び方を考えると、 男子Aは男子が5人いるので5通り。 女子Aは同様にして3通り。 女子Bは女子Aを除いた2通り。 男子Bは同様にして4通り。 したがって、塊の並び方は5*3*2*4=120通り。 これより、女子3人のうち2人だけ隣り合う並び方は24*120通り。 (2)並び方は女子3人並ぶ・2人だけ隣り合う・女子が隣り合わないの3通りしかないので、女子3人並ぶ場合を求めて全体から引いてみる。 全ての並び方は8人の円順列なので(8-1)!=5040通り。 女子3人並ぶ並び方は、 女子3人の並び方が3!=6通り。 女子3人を1塊と考えて、6人ので円順列は(6-1)!=120通り。 よって、120*6=720通り。 したがって、5040(全体)-2880(女子2人だけ隣り合う)-720(女子3人並ぶ)=1440通り。
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