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数学 微分係数

関数f(x)=X^3について、次の微分係数を求めよ。 (1)f(1) これの解き方がよく分かりません。 解き方の過程の式を教えてください!

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  • 回答No.3
  • yyssaa
  • ベストアンサー率50% (747/1465)

lim(△x→0){f(x+△x)-f(x)}/(△x)をf'(x)と書き、 x=a のときの値=f'(a)をx=aでの微分係数といいます。 今はf(x)=x^3ですから、f'(x)を計算すると f'(x)=lim(△x→0){(x+△x)^3-x^3}/(△x) =lim(△x→0){x^3+(△x)^3+3x(△x)^2+3x^2(△x)-x^3}/(△x) =lim(△x→0){(△x)^3+3x(△x)^2+3x^2(△x)}/(△x) =lim(△x→0){(△x)^2+3x(△x)^1+3x^2} =3x^2となります。 従って、f'(1)はx=1のときのf'(x)ですからx=1を代入して f'(1)=3*1^2=3となります。

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  • 回答No.1
  • asuncion
  • ベストアンサー率32% (1829/5609)

>関数f(x)=X^3について、次の微分係数を求めよ。 >(1)f(1) f(1) というのは微分係数の形をしていません。 よって、回答不能です。

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