数学 微分係数

質問

関数ｆ（ｘ）＝Ｘ＾３について、次の微分係数を求めよ。
（１）ｆ（１）
これの解き方がよく分かりません。
解き方の過程の式を教えてください！

回答No.3

yyssaa

lim(△x→0){f(x+△x)-f(x)}/(△x)をf'(x)と書き、
x=a のときの値＝f'(a)をx=aでの微分係数といいます。
今はf(x)=x^3ですから、f'(x)を計算すると
f'(x)=lim(△x→0){(x+△x)^3-x^3}/(△x)
=lim(△x→0){x^3+(△x)^3+3x(△x)^2+3x^2(△x)-x^3}/(△x)
=lim(△x→0){(△x)^3+3x(△x)^2+3x^2(△x)}/(△x)
=lim(△x→0){(△x)^2+3x(△x)^1+3x^2}
=3x^2となります。
従って、f'(1)はx=1のときのf'(x)ですからx=1を代入して
f'(1)=3*1^2=3となります。

回答No.2

DJ-Potato

微分係数とは何か、はわかりますか？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%B3%95#.E5.AE.9F.E9.96.A2.E6.95.B0.E3.81.AE.E5.BE.AE.E5.88.86.E6.B3.95

つまり、f'(1)の値を求めればいいわけです。

回答No.1

asuncion

＞関数ｆ（ｘ）＝Ｘ＾３について、次の微分係数を求めよ。
＞（１）ｆ（１）

f(1)
というのは微分係数の形をしていません。
よって、回答不能です。