解決済み

式の値について。

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お礼率 63% (33/52)

下記の問題の答えが分かりません。

答えと解き方を教えて頂けると嬉しいです!!


(x+2y)/13=(5y-3z)/4=(2z-x)/11 ( ≠0)の時、(x^2+y^2+z^2)/xy+yz+zxの値を求めよ。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

ベストアンサー率 67% (2650/3922)

k=(x+2y)/13=(5y-3z)/4=(2z-x)/11 ( ≠0)とおくと
 x+2y=13k,5y-3z=4k,2z-x=11k

これをx,y,zの連立方程式として解けば
 x==3k,y=5k,z=7k (k≠0)

このx,y,zを与式に代入しk^2(≠0)で割れば
 (x^2+y^2+z^2)/xy+yz+zx=83/71

と求められる。
 
お礼コメント
jyarinnkotitti

お礼率 63% (33/52)

大変参考になりました!!

本当に有難うございました!!
投稿日時 - 2012-03-02 14:26:36
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