- 締切済み
数III
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
みんなの回答
- dreamfighter
- ベストアンサー率57% (74/128)
＞＞積分区間は書いてないです！ ∑(゜Д゜)え？ じゃあ解答のミスでしょう。
- dreamfighter
- ベストアンサー率57% (74/128)
定積分の問題でしょ？ 積分区間が書いてあるよね？それが定義域。この定義域内では真数＞０だから絶対値が取れる。 でもこれは計算途中の式の表現でしょうから、絶対値つけたままでいいです（むしろ真数が負になるなるのに絶対値をはずしたらミスる。危険なことはしない方がいいです。絶対値つけたままでいいし、外さなかったからと言って減点もない。）
お礼
積分区間は書いてないです！
- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
＞なる理由を教えて下さい！ この条件だけでは なりません。 そうなるためには、真数＞0だから ｘ2＋３ｘ＋１＞0が常に成立しなければならない。 しかし、常には成立しない。2次関数のグラフを書いたらすぐ分かるだろう。
お礼
やっぱりそうですよね！ 答えが間違いって ことですよね！ ありがとうございます♪
関連するQ&A
- 数学IIIのlogの積分
数学IIIの不定積分の問題で、 log(x+1)を積分する、という問題があります。 これを置換積分すると、答えが (x+1)logx-(x+1)+cとなってしまいました。 でも、答えや類題では+cの前が-xになっています。 また、他サイトで見た公式には、 logxの不定積分は、 x(logx-1)+cとなっていて、この通りに計算しても+cの前は(x+1)になるとおもうんですが… なぜ、+cの前は-xになるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数IIIの定積分の不等式の証明問題を教えてく下さい
数IIIの定積分の不等式の証明問題について教えてほしいです。 ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ ∫[1,n]log(x) dx＜log1＋log2＋…＋logn＜∫[0,n]log(x+1) dx を証明せよ。 という問題なのですが、この問題って中辺はn-1個の長方形の面積の和で ｙ＝log(x)とｙ＝log(x+1)のグラフを書けば図より明らかになってしまいます。 しかし、グラフはイメージなので分かりやすい反面、限りがある範囲しか図示できず、正確性に欠ける気もします。 もっと良い証明方法はないでしょうか？分かる方おられましたら何卒ご教授いただければ幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数III 積分
高校の数IIIで２つほど質問があります。 〔１〕 I_1=∫1/(x+1)^2dx , I_2=∫x/(x+1)^2dx をそれぞれ求めよ。 この問題でI_1を求めて、その結果を利用してI_2を部分積分して I_2=log｜x+1｜-x/(x+1)+C (Cは積分定数) と答えを出したのですが 解答では右辺の符号はすべて＋となっています。 何度、計算をしても－が出てしまい、お手上げです。 〔２〕 C:y=とL:y=1/(√3)xおよびx軸で囲まれた領域をx軸のまわりに一回転してできる立体の体積を求めよ。 という問題です。 Lを回転して出来る立体の体積からCを回転して出来る立体の体積を引いて求めるというやり方は 理解しているんですが、どうも計算が上手くいきません。 π∫[0→3](1/(√3)x)^2dx-π∫[3/2→3](√(2x-3))^2dx という式は立てられていて、そこから答えを導くことが出来ません。 どのように計算方法と結果を教えてください。 以上の２問。 回答をお待ちしております。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数III・Cの積分の問題
下記の３つの問題どれかひとつでもいいので解き方を教えてください。 (1)不定積分∫４x²+x+1/x³-1dxを求めよ。 (2)不定積分∫3x+1/(2x-1)(x+2)dxを求めよ。 (3)不定積分∫x-9/x²-1dxを求めよ。 すべて分数の積分です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数III
数III 積分法の面積・体積が難しいです(グラフの描きかた) たとえば y=x-4√x y=x(3-x) によって囲まれた面積を求めよと問われたときにまずはグラフを描かないといけませんよね？ y=x-4√xを微分すると y'=1-2/(√x)になって y'=0のときはx=4ってわかります しかし増減表を描こうとするとどうしても変になってしまいます 解答ではｘが0～4ではx軸よりも上にあるというように書いてあるのですがどうしてもx軸を下回る二次関数みたいになってしまいます グラフを描くコツをおしえてください 微分の範囲で書かされるグラフより積分の範囲で描かされグラフのほうが圧倒的に難しいです なぜでしょうか ↓ここにあるグラフを見るまでxsinxの問題がよくわかりませんでした http://www.miyazaki-u.ac.jp/~yazaki/teaching/di/indeterminate-forms-sin.pdf
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数IIIの積分の問題がわかりません！
数IIIの積分の問題がわかりません！ 関数f(x)は f(x)=x＋2∫<π→0>sin(x－t)f(t)dt を満たすとする。 このとき A=2∫<π→0>f(t)costdt , B= -2∫<π→0>f(t)sintdt とおいてf(x)を求めよ。 上の問題の解き方がわかりません。 どうやって解けばいいのでしょうか？ 教えてください。 積分初心者なので詳しく教えていただけたら助かります！ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
あまりに簡単な問題ですいません。 1/(1-x)の積分形 1/(1+x)の積分形 を教えてください。 それと1/xの積分形はLog(x)と本に載っていますが Ln(x)でも良いのでしょうか？ 30歳を過ぎて頭がぼけてしまいました。 なにとぞ宜しく御願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ですよね！ ありがとうございます！！