数学の問題です。

質問

長文かつ全部で4問あります・・・・。申し訳ありません。
どれかひとつでもといてくれれば幸いです＾＾；（できればかぶらない様にしていただけると助かります）

※「*」を累乗とします。

●y=x*3+(a+4)x*2+6（a-1)x-2a+31のグラフの極大点と極小点の中点が、放物線

　　　　　　　　　　y=x*2+ax+b+27 の頂点と一致するとき、

　　　　　　　　　　　　　　　　　a,bの値を求めよ。
　　　　　　またこのとき、放物線の上側で第3象限にある領域の面積を求めよ。

●x*30+x*27+3をx*2-1でわったときの余りを求めよ。

●関数f(x)をf(x)=x(x-3)*2により定める。このとき、曲線C:y=f(x)、
　点A：（0、ｋ）（ｋは実数）について以下の問いに答えよ。

　（1）曲線C上の点（a,a(a-3)*2)における接線の方程式を求めよ。
　（2）点Aから曲線Cに相違なる3本の接線が引けるとき、実数ｋの値の範囲を求めよ。

●原点Oを中心とする半径1の円の円周上に2つの点PとQを取り、∠POQ=θとする。
　ただし、点PとQは0<θ<π/2を満たすように取るとする。このとき以下の設問に答えよ。

　（1）扇形ＯＰＱの面積Sをθの式で表せ。

　（2）点Ｐを通り線分OQに垂直な直線と、線分OQとの交点を点Aとする。
　　　三角形ＯＡＰの面積Saをθの式で表せ。

　（3）点Qを通り線分OQに垂直な直線と、直線OPとの交点を点Bとする。
　　　三角形OBQの面積Sbをθの式で表せ。

　（4）S、Sa、Sbの関係を用いて不等式

　　　　　　　　　　　3√3/2<π<2√3

　　　　　が成り立つことを示せ。

長文ごめんなさい；；

そして、なにせこの問題は解答がついていなくて答えしか載っていませんので、
こういう形で質問させていただきました。

自力で解いてみたものの答えは違うし、
どこまでの経緯があってるのかさえわかりませんので、どうかよろしくお願いします。

回答No.3

alice_44

ほらね。

回答No.2

info22_

>なにせこの問題は解答がついていなくて答えしか載っていませんので、
>こういう形で質問させていただきました。

>自力で解いてみたものの答えは違うし、
>どこまでの経緯があってるのかさえわかりませんので

>※「*」を累乗とします。
他の質問や回答を見て累乗の書き方位、独りよがりの書き方をしないて、他の例に倣って下さい。
「xの３乗」⇒「x^3」

答えが付いているなら、ついている答え
および
自力で解いた答えと計算過程
を補足にお書き下さい。

さもないと、どこまで分かっている、何処で間違ったかチェックしようがありません。

当方がやってみたところ

[１つ目]
(答え)a=8,b=-36,面積=162

[２つ目]
(答え)x+4

[3つ目]
(答え)(1)y=3(a-1)(a-3)x-2(a-3)a^2 (2)0<k<8

[4つ目]
（答え）
(1)S=θ/2
(2)Sa=(1/2)sinθcosθ or (1/4)sin(2θ)
(3)Sb=(1/2)tanθ
(4)Sa<S<Sbより (1/4)sin(2θ)<θ/2<(1/2)tanθ
θ=π/6とおくと3√3/2<π<6√3

お礼

そうですね；；
おっしゃるとおりです。
改めてかかさせてもらいます＾＾；

回答No.1

alice_44

自力で解いてみた答案を補足に書けば、
貴方に適した回答がつく。
放っておくと、単なる解答がつく。
お望みは、どちら？

お礼

そうですね；；
おっしゃるとおりです。
改めてかかさせてもらいます＾＾；