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複素数平面の問題について

複素数平面上で異なる点A、B、Cを表す複素数がそれぞれα、β、γで 3α^2+4β^2+γ^2-2βγ-6αβ=0 が成り立つ時、 ΔABCの形状を調べよ。 3(α-β)^2+(γーβ)^2=0 として、2乗をなくしたいのですが、そのやりかたを教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします。

  • stripe
  • お礼率89% (1568/1752)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ONEONE
  • ベストアンサー率48% (279/575)
回答No.1

よく見てください。 A^2+B^2=0 の形をしています。 このときA=B=0ですよね。 つまり α=β=γ ってことで。これは点になってしまいました。 ありゃ。異なる点ジャン。 α≠β≠γだから √3i=(γーβ)/(α-β) ∠B=90°である。直角三角形ですね。 しかもAB:BC=1:√3だから30°、60°、90°の直角三角形。 *以前された質問関連のページを張っときます。 ちょっと拡張されてますが、参考程度に。

参考URL:
http://www80.sakura.ne.jp/~aozora/taiwa/node83.html
stripe
質問者

お礼

わかりました! URLありがとうございます。 詳しくてわかりやすそうです。

その他の回答 (2)

  • ONEONE
  • ベストアンサー率48% (279/575)
回答No.3

確かに・・・すいません。

  • Mell-Lily
  • ベストアンサー率27% (258/936)
回答No.2

 A^2+B^2=0 ⇔ A=B=0 これは、AとBが、実数のときは成り立ちますが、複素数のときは成り立ちませんね。

stripe
質問者

お礼

複素数って独特ですよね~。 ありがとうございました。

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