まったく答えがでません

質問

方程式z^6=1を解け。

回答お願いします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

z^6=1

z^6-1=0

(z^3)^2-1=(z^3+1)(z^3-1)=(z+1)(z^2-z+1)(z-1)(z^2+z+1)=0

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

peror

ド・モアブルを使えば、
zの絶対値は１だから、
z = cos θ　+ i sin θ と置けば、
(cos θ　+ i sin θ)の６乗 = 1
cos 6θ　+ i sin 6θ = 1
6θ = 2nπ (n=0,1,2,3,4,5), θ = 0,(1/3)π,(2/3)π,π,(4/3)π, (5/3)π

これらを代入して、
1, 1/2 + (√3/2)i　など、