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微分方程式xy″+y′=0の解き方を教えてください

微分方程式xy″+y′=0をy′=zとする場合の解き方、答えを教えてください。 テスト前で、困っています。 ご回答お願いしますm(_ _)m

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  • 回答No.2
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

xz' + z = 0 をよく眺めて、 「積の微分法」って何だったか 思い出してみると、z が求まる。 あとは、y' = z を積分しとく。 途中、不定積分のたびに積分定数がつく ことを忘れずに… でもね。 試験前なら、こんな例題を小技で処理するよりも、 定係数線型微分方程式の一般解法を ちゃんと勉強しとくべきだよ。 そっちを使えば、y' を置換する必要ない。

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  • 回答No.1
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)

代入する. まぁそんなことせんでも簡単なんだが.

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