線形代数学の連立１次方程式が解けません

質問

問題は
3x-y-3z+2w=0
-x-y+z-2w=0
-3x+y+3z-2w=0
-8x+2y+8z-6w=0
です。
行列式にすると
( 3 -1 -3 2 ｜0)
(-1 -1 1 -2 ｜0)
(-3 1 3 -2 ｜0)
(-8 2 8 -6 ｜0)
になります

方程式を解いてみると
y+w=0
x-y-z=0
の式が出てきて、具体的な答えが出てきませんでした。
授業で解き方を言葉で説明したのですが、いまいちよくわかりません。下にその解き方を載せます。

x:１つの式を除いて、ほかのすべての式からxを消去する
y:xと同じ解き方でやる
残りの式が減っていく
zのために使用する式がなくなったときは、z=t(パラメータ)という式を使う。これを使ってほかの式からzを消去する
w:式があればxやyと同じように解く。なければzと同じように解く。

こんな感じでした
回答よろしくお願いします

回答No.1

info22

>方程式を解いてみると
>y+w=0　…(A)
>x-y-z=0…(B)
>の式が出てきて、具体的な答えが出てきませんでした。

独立な式が2つだけなので２つの式だけしか出てきませんね。
したがって、2つの式が不足なのでパラメータs,tを使って
z=t
w=s
とすれば式(A),(B)から
x=t-s
y=-s
となります。