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3^nが300!の約数である時の、整数nの最大値
DJ-Potatoの回答
100!の問題と同様に、1から300までの自然数を素因数分解した時に出て来る3の数の合計です。 3の倍数が100個あり、それぞれ素因数3を1個ずつ持ちます。 9の倍数が33個あり、それぞれ素因数3をもう1個ずつ持ちます。 27の倍数が11個あり、それぞれ素因数3をさらに1個ずつ持ちます。 81の倍数が3個あり、それぞれ素因数3をおまけに1個ずつ持ちます。 243の倍数は1個あり、素因数3を持ちます。 合計、148個、素因数3がある訳です。
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お礼
前回に引き続き、ご回答ありがとうございます!