フーリエ、ラプラス テイラー

質問

（１）f(x)=exp(-x^2)のフーリエ変換を求めよ
（２）f(t)=t^a、a>－１のラプラス変換を求めよ
（３）ｚ＝０を中心とし、関数f(x)=∫[0~z] sinw dw/wをテイラー展開せよ

という問題なのですが、苦戦していてこまってます。どのようにして解けばいいのでしょうか？

回答No.2

alice_44

積分について、
(1)
置換積分で、ガウス積分に帰着する。
(2)
部分積分をすれば、容易に不定積分できる。

回答No.1

alice_44

(1)(2)
各変換の定義へ代入して、積分を計算する。
(3)
まず sin w をテイラー展開し、それを
w で割ってから積分する。