至急！数学の問題です、助けてください・・・。

質問

試験対策でわからない問題があります。どなたか数学のお得意な方、ご協力の程宜しくお願い致します。
※数式だけではなく説明もある程度入れていただけると助かります。

問１）
あるデータ入力を８人で行うと、１０人で行う場合に比べて一人当たりの入力件数が１６０件増える。このとき、入力するデータの件数は全部で何件か。

問２）定価が一個８０円の餃子を、４０個入りパックで購入すると２０８０円である。
定価に対する餃子一個あたりの割引率は２０個パックの方が４０個パックよりも２５％小さい。
このとき、餃子２０個入りパックの価格はいくらか。
◎割引率と割引がどう違うのかもいまいちわかっていません。

大変お手数ですが、お得意な方がいらっしゃいましたらよろしくお願い致します。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）データの総件数をｘとすると、８人で入力する時の一人当たりの件数はｘ／８であり、１０人であればｘ／１０です。前者は後者よりも１６０件多いので
Ｘ／８＝ｘ／１０＋１６０
これを解いて下さい。

（２）４０個パックは本来ならば
８０＊４０＝３２００　円のはずで、それが２０８０円になるときの割引率は
１００－２０８０／３２００＊１００＝３５　％です。２０個パックのときはこれよりも割引率が２５％小さいので、２０個パックの割引率は１０％です。従って２０個パックの価格は
８０＊２０＊０．９＝１４４０　円です。

お礼

非常にわかりやすい回答をいただきありあとうございます！参考にさせていただきました。

回答No.5

momordica

問1の方は他の回答者の方々の解答で全く問題ないのですが、せっかくなので、
敢えて方程式を使わずに算数的に考えてみます。

10人でするはずだった作業を8人ですることになると、欠けた2人分の作業を、残った8人で
分担することになります。
したがって、それが一人当たり160件だというなら、本来欠けた2人が処理するはずだった
件数は　160×8=1280（件）　です。
よって、元々の計画での一人当たりの作業量は　1280÷2=640（件）　であり、10人分の
作業の総量は　640×10=6400（件）　であるということになります。

問2の方は、問題が余り良くないと思います。

40個入りパックの割引率が35%であるというのは、他の回答者の方々のおっしゃる通りです。
ただ、20個パックの方の割引率はこれより25%小さいということですが、その「25%」というのが
一体何に対する25%なのかということについては、少なくとも2通りの解釈が可能です。

「定価の25%」という意味なら、他の回答者の方々のおっしゃる通り、20個入りパックの
割引率は　35-25=10（%）　ということになるので、その価格は 80×20×0.9=1440円　です。

しかし、この25%というのは「『40個入りパックの割引率』の25%」だという解釈もできるので、
その場合には20個入りパックの割引率は、「35%の75%」だということになるので、
35×0.75=26.25（%）　であり、パックの価格は80×20×0.7375=1180（円）　となります。
26.25%という割引率はいかにも中途半端だと感じられるかも知れませんが、これは分数で
表せば　21/80　ですから、今回の問題の場合では定価が単価80円であることを考えれば、
1個当たりでも59円という整数の価格になるわけで、決して不自然な数値ではありません。

お礼

問題の作り方が講師に尋ねても賛否両論でした。問２に関する詳しい説明でかなり理解に近づきました、本当にありがとうございます（＞＜）！！

回答No.4

ogawa_sora

今晩は。
＞※数式だけではなく説明もある程度入れていただけると助かります。
　　自分で考えなければ理解できません。

ヒントだけ
Ｑ１
一人あたりのデータ入力数をＸとすると
８Ｘ＋（１６０×８）＝１０Ｘ

Ｑ２
正規の値段：８０×４０＝３２００
４０個入り割引率
２０８０÷３２００＝０.６５
１－０.６５＝０.３５
だから正規の値段より３５％安く売ります
餃子単価は
８０－（８０×０.３５）＝５２
２０個入りは
０.３５－０.２５＝０.１
だから正規の値段より１０％安く売ります
餃子単価は
８０－（８０×０.１）＝７２
２０個入りの値段は
７２×２０＝１４４０

Ｑ２はヒントではなく答えになってしまいましたが、数学ではなく算数に近いですよ。

お礼

いろいろ考えてやっと理解ができました、わかりやすい解法ありがとうございます！

回答No.3

oldrookie

回答

問1）6400件

問2）1440円

解説

問1）入力するデータの数をｘとすると、一人当たりの入力件数は

　　　8人のときはｘ/8　　10人のときはｘ/10

　　　8人で作業をすると一人当たりの入力件数は10人のときと比べて160件増えるので

　　 ｘ/8＝ｘ/10+160 となる。　

　　　両辺の分母8と10の最小公倍数40を両辺にかけて　5ｘ＝4ｘ+6400

　 両辺から4ｘを引いて　　　　　　　　 　　　　　ｘ＝6400　

問2）40個で2080円だから　2080/40＝52　となり

　 　40個パックの場合は1個あたりの値段が52円となる。

　　 バラ売りだと1個80円なので　52/80＝0.65　

　　 単価はバラ売り時の65％となる。つまり、40個パックの割引率は35％ということになる。

　　 20個パックはこれよりも割引率が25％小さいということは

　　 20個パックの割引率は35-25＝10％となるので、

　　 1個あたりの値段は80円の10％引き、72円となる。

質問の答えは20個パックの値段なので

　　 72×20＝1440円となる

割引率と割引の違いですが

一言で表すならば　原価に割引率をかけたものが割引(値)となります

例えば、8000円の品物が15％引きで買えるとします。

　　　　この場合割引率は15％です。

　　　　割引(値)は8000円×15％で1200円　これが割引(値)ということになります。

　　　　8000円の品物が1200円安くなって6800円で買えるということです

お礼

割引率の考え方でつまづいていたのですが、こう考えてみると結構単純なものでしたね。語彙の説明もいただき感謝しています。ご協力いただきありがとうございました！

回答No.2

asuncion

1)入力するデータ件数をx件とおいて、問題文のとおりに方程式を立ててみてください。

2)定価が一個８０円の餃子を、４０個入りパックで購入すると２０８０円である。
このときの割引率は何%ですか？