- ベストアンサー
f(x)=xe^-2xの極大値
spring135の回答
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
f(x)=xe^-2x f'(x)=e^-2x+x(-2)e^-2x=(1-2x)e^-2x f'(x)=0のとき x=1/2 f(1/2)=1/2e
関連するQ&A
- 関数f(x)=xe^(-x)について
関数f(x)=xe^(-x)について (1)f(x)の極大値をとる点のx座標と極大値を求めよ。 という問題があるのですがどうやって極大値を求めるのか分かりません。 私は以下のようにして計算を行いました。 f(x)=xe^(-x) f'(x)=e^(-x)×(1-x)=0より x=1 極大値?=1/e どうして極大値と分かるのでしょうか? グラフは添付した図のようになると考えています。 (2)極限limf(x) [x→0]について グラフが書ければ分かると思うのですが、グラフを使わず、計算で求めたいのですがどうすればいいでしょうか? お手数おかけしますがよろしくお願いします。 また、この問題に限らず、関数の極大・極小を求めるやり方も教えていただけると助かります。
- 締切済み
- 数学・算数
- ∫xe^x^2 dxの解き方について
数学得意な方に質問です。（置換積分） ∫xe^x^2 dx についてですが、 (1)eの肩にあるx^2をzとして置き換えたらdxは何になりますか?の問題で途中式はなく、いきなりdx/dz=2xとなり、さらにdx=2x/dzとなっています。 (2)さらに∫xe^x^2 dxにzとdxを代入するといきなり∫xe^z 2x/dzとなり、さらに2/1∫e^zdzとなるらしいのですが、途中式はなく、なぜそうなるかわかりません。 詳しいかた、教えて頂ければ幸いです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 3次関数f(x)=x~3-9x~2+12x-1で、(極大値)-(極小値
3次関数f(x)=x~3-9x~2+12x-1で、(極大値)-(極小値)の値を求めよ。 という問題の解答のf(x)=(x~2-6x+4)(x-3)-10x+11がなぜ必要で、どこから考えているのかわかりません。教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数f(x)=2x^3+3px^+3px-3p^/2は、x=αで極大値f(α)を、x=βで極小値f(β)をとる。
関数f(x)=2x^3+3px^+3px-3p^/2は、x=αで極大値f(α)を、x=βで極小値f(β)をとる。ただし、pは実数とする。 という問題で、 1)pのとりうる値の範囲を求めよ。 A. p<0,2<p 2)f(α)+f(β)をpを用いて表せ。 A.f(α)+f(β)=p^3-6p^ まではできました。答えもあっているはずです。ですが、 3)2点(α,f(α)),(β,f(β))を結ぶ線分の中点の軌跡を求めよ。 という問題がどうしても解けません。 どなたかご教授下さい。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- f(x)=n^2 xe^(-x)の[0.1]における最大値と最小値を求
f(x)=n^2 xe^(-x)の[0.1]における最大値と最小値を求めよ。 という問題があるのですが、 そもそも、この式のグラフはどのような形なのでしょうか？ それがわからなくてもこの問題は解けるのでしょうか？ 数学の知識不足で申し訳ありませんが、 もしよかったら教えてください。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- f(x)=ax^3 + bx^2 -12x + 5 が、x=-1で極大
f(x)=ax^3 + bx^2 -12x + 5 が、x=-1で極大値をとり、x=2で極小値をとる場合 f(1)の値はいくらか？ f'(x)=3ax^2 + 2bx -12 にしたと思うのですがこの後がどうすればよいのかすっかり忘れてしまいました。 どの様に解いていくのでしょうか？ 解りやすく教えて頂けないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数