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三角関数の極座標変換
領域D：x＾２＋y＾２＝ax これを極座標変換するとE：０＜＝r＜＝acosθ、ーπ/2＜＝θ＜＝π/２ と参考書にはあるのですが、Dは完全な円の円周及びその内部であるのに対しEは半円ですよね？ なぜこうなるのかわかりません。 sinθやtanθもこのようになるのでしょうか？
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>これを極座標変換するとE：０＜＝r＜＝acosθ、ーπ/2＜＝θ＜＝π/２ と参考書にはあるのですが、Dは完全な円の円周及びその内部であるのに対しEは半円ですよね？ >なぜこうなるのかわかりません。 Eの表記で完全な円周とその内部になりますよ。 θの範囲が-π/2≦θ≦π/2 になっているのはこの円が第１象限と第4象限だけにあるためです。(それと原点とx軸上) 実際にθを-π/2からπ/6ずつ増やしていって点をプロットして確認するとよいでしょう。
補足
ありがとうございます。 回答を見て今素人考えで思いついたのですが、（x-a/２）＾２＋y＾２＝a^2/4のように式変形してどの象限にあるか確かめる方法は 有効でしょうか？ また別の問題で０＜＝x＜＝y、x＾２＋y＾２＝１というものがあったのですが y＝xの係数が１なのでtanθ＝１よりθ＝π/４という考えで正しいのでしょうか？
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