エクセルで逆行列を計算していますがエラーが出ます

質問

よろしくお願いします。
エクセル2007で対角行列（108×108）の逆行列を計算していますが＃NUMエラーが出て先に進めません。
108個の対角成分の値は７桁～４桁です。

ちなみに56×56までは計算できました。57×57からは計算できません。
57×57からは行列式の値も＃NUMとなってしまい、逆行列も＃NUMとなってしまいます。

先の計算に進めず困っております。
原因と＃NUMの回避方法がありましたらご教示いただきたく、お願いいたしますm(__)m

ソフトやPCの処理能力の問題かとも思ったのですが違うらしいです。
http://questionbox.jp.msn.com/qa4518892.html

私のPC動作環境は以下のとおりです。
OS:Windows　Vista　home premium
メモリ：4.00GB
プロセッサ：2.53GHZ

どなたかご教示ください。

よろしくお願い致しますm(__)m

回答No.5

okormazd · ベストアンサー

#1です。
「対角行列」は読んでいませんでした。

一般の場合、逆行列をMINVERSE関数で求めるとき、Excelは行列式を計算します。対角行列かどうかはExcelは知らない。計算値がExcel最大値を超えて「#NUM」になるなら、
「=MINVERSE(行列範囲/k)/k
で、求められるのではないか、ということです。
たとえば、質問の場合、k=1000にするとか、k=10000にするとかで。

ただし、Excelは、、有効桁数が15桁ほどだったと思うので、繰り返し計算が多いとデータによっては誤差が出ます。それはまた別の話ですが。

お礼

ありがとうございますm(__)m
この方法で計算できました！
大変助かりましたm(__)m

回答No.4

f272

対角行列の逆行列ですね。対角成分を逆数にするだけですから，エラーが出るような状況にはならないはずだが，どうやって計算してるの？

回答No.3

okormazd

#1です。
ああ、Excelの制限だけ気にしていたのですが、行列の桁数を下げればできるかも。
1000*|1.2345|とかにすれば回避できるか。でも制限に引っかかるかな。

回答No.2

okormazd

#1です.
訂正してください。

3.回避方法
行列の次数を下げて
↓
3.回避方法
行列式の次数を下げて

回答No.1

okormazd

1.
「ソフトやPCの処理能力の問題かとも思ったのですが違う」
どうしてそう思うのでしょうか。

Excel 2007の仕様では、処理できる最大値は、1.79769313486231E+308です。

逆行列を求めるには行列式の値を使います。
７桁～４桁の数の108乗を扱うことになれば、最大値をオーバーして「#NUM」になります。57×57ほどすなわち57乗程度が限度でしょう。

2.
逆行列がなければ、「#NUM」になります。行列式の値が0でなければいいのですが、それを確認するにも、1.の制限でそのままではできないでしょう。

3.回避方法
行列の次数を下げて計算して再組立てすればできるはずですが、108次から56次以下まで下げるなんて、プログラムでも組まなければにわかにはできないでしょう。
数学計算専用ソフトでも使いますか。