数学の記号：演算そのものと演算される対象がある？

質問

この二つ以外にもあるのでしょうか。

回答No.4

FT56F001 · ベストアンサー

関係を示す記号を，論理値(真，偽あるいはTrue，False)を返す演算と見ることはあります。

例えば
>数ａは数ｂより小さい　ａ＜ｂ
数aと数bから「真」か「偽」を返す演算子

> 論理式を構成する　＆やｏｒ、￢、⇒などの記号も演算ではないです。
ブール代数では，これらも論理値を演算する演算子と見ます。
例えば，￢真=偽，￢偽=真
(真⇒真)=真，(偽⇒真)=真，(真⇒偽)=偽，(偽⇒偽)=真

質問者さんがおっしゃる「数学の記号は，演算対象か演算子だけ」は正しいと思います。

お礼

ご教示ありがとうございます。できるかぎり勉強させていただきます。

回答No.3

funoe

ご質問の本質が見えていないので適切な答えとも思えませんが・・・。

＞このような記号と演算の関係についても何か・・

「このような記号」というのが、小生の例示したものを指すのであれば、
それは「関係」を表す記号であって演算ではないので、「記号と演算の関係」といわれても
困ります。

ちなみに
⊂や∈は包含関係
＝は同値関係
＜は順序関係　といった「関係」を示す記号です。

他にも、合同「≡」や相似「∽」も数学の記号ですし、

論理式を構成する　＆やｏｒ、￢、⇒などの記号も演算ではないです。

多くの場合、演算ってのは、
集合Ａから集合Ｂへの写像のうち、特に集合Ａ、Ｂが共に数の集合（またはその直積集合）
のものを指す用語と思われます。（例外多々あり）

ご質問をもう少し具体化してくれればなにかお手伝いできるかも(?)です。

お礼

さらなるご教示に感謝いたします。勉強の足りなさを痛感いたします。

回答No.2

noname#171582

＞数ａと数ｂは等しい　　　ａ＝ｂ

aの数からｂの数を引いて＝０のとき
a＝ｂとするので、演算です。

＞数ａは数ｂより小さい　ａ＜ｂ

これも、b-a＞０をやるので演算。

＞　整数ａは整数ｂの倍数　　ｂ｜ａ
これも同様。

お礼

ご教示ありがとうございます。もう少し勉強いたします。

回答No.1

funoe

集合Ａは集合Ｂに含まれる。　　　Ａ⊂Ｂ

　要素ａは集合Ａに含まれる。　　　ａ∈Ａ

　数ａと数ｂは等しい　　　　　　　ａ＝ｂ

　数ａは数ｂより小さい　　　　　　ａ＜ｂ

　整数ａは整数ｂの倍数　　　　　　ｂ｜ａ

　　などは、「演算」「演算の対象」ではない、「数学の記号」ではないかと・・。

お礼

ご教示感謝いたします。勉強させていただきます。このような記号と演算の関係についても何かご教示いただけますか。