行列について誰か確認してください。

質問

下記問題について自分なりに解答してみたのですが、イマイチあっているのか分かりません。どなたかご査収願います。

問題
『25行25列で、対角要素は全て２、その隣は－１、それ以外は全て０である行列の固有値を全てJacobi（ヤコビ）法で小数点以下6桁まで求め、その固有値と解法のプログラムを示せ。　※収束基準は非対角要素の絶対値の最大値が10＾-6未満となることとせよ。』

以下に上記問題についてのプログラムおよび固有値の計算結果を示します。

プログラミング言語＝Ｃ言語

#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

#define SIZE 25

int main(void)
{
double a[SIZE][SIZE];
int i, j, k, l;
double max;
double theta;
double x, y;

for (i = 0; i < SIZE; i++) {
for (j = 0; j < SIZE; j++) {
if (i == j - 1 || i == j + 1)
a[i][j] = -1;
else if (i == j)
a[i][j] = 2;
else
a[i][j] = 0;
}
}

while (1) {
max = 0;
for (i = 0; i < SIZE; i++) {
for (j = 0; j < SIZE; j++) {
if (i != j && max < fabs(a[i][j])) {
max = fabs(a[i][j]);
k = i;
l = j;
}
}
}
if (max < 1.0e-6)
break;
theta = (a[k][k] != a[l][l]) ?
atan2(-2 * a[k][l], a[k][k] - a[l][l]) / 2 : M_PI / 4;
for (i = 0; i < SIZE; i++) {
x = a[i][k];
y = a[i][l];
a[i][k] = cos(theta) * x - sin(theta) * y;
a[i][l] = sin(theta) * x + cos(theta) * y;
}
for (j = 0; j < SIZE; j++) {
x = a[k][j];
y = a[l][j];
a[k][j] = cos(theta) * x - sin(theta) * y;
a[l][j] = sin(theta) * x + cos(theta) * y;
}
}

for (i = 0; i < SIZE; i++) {
printf("%lf\n", a[i][i]);
}
return 0;
}

回答No.1

ElectricGamo · ベストアンサー

別の方法で固有値を出しましたのでご比較下さい。同じなら大丈夫でしょう。

0.0145822518038919
0.0581163651478958
0.129967514629171
0.229087948693580
0.354032268212688
0.502978503657798
0.673754683518410
0.863870506537689
1.07055365591246
1.29079022591493
1.52136867142488
1.75892663948936
2.00000000000000
2.24107336051065
2.47863132857512
2.70920977408507
2.92944634408754
3.13612949346231
3.32624531648159
3.49702149634220
3.64596773178731
3.77091205130642
3.87003248537083
3.94188363485210
3.98541774819611

お礼

同じ値となりました。
回答頂き有り難うございました。
大変参考になりました。