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確率の図の問題です
写真の道の図の問題です 隣り合う２つの曲がり角の間の距離はすべて１で、甲はAから乙はBから出発して おのおのサイコロをふりでた目におうじてそれぞれ東、東、西、南、北、北の方向に１だけすすむ ただしでために応ずる方向に道がないばあいはその反対方向に１だけすすむ ききたい問題は(1)甲がAから出発して ４回サイコロをふってDに到達する確率 (2)甲と乙がそれぞれAとBから同時に出発し二回サイコロ をふって出会わない確率３階サイコロをふってはじめてEで出会う確率 です。 できれば式だけでなく言葉での解説もよろしくおねがいします
- nonstylelove
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>隣り合う２つの曲がり角の間の距離はすべて１で、甲はAから乙はBから出発して >おのおのサイコロをふりでた目におうじてそれぞれ東、東、西、南、北、北の方向に１だけすすむ >ただしでために応ずる方向に道がないばあいはその反対方向に１だけすすむ >ききたい問題は （東、東、西、南、北、北）＝（１，２，３，４，５，６）出る目と方角の対応 >(1)甲がAから出発して４回サイコロをふってDに到達する確率 東北Ｃ東北Ｄ 東北Ｃ北東Ｄ 北東Ｃ東北Ｄ 北東Ｃ北東Ｄ の４通り 東へ進む確率２／６、北へ進む確率２／６ だから （２／６）^4×４＝４／８１ >(2)甲と乙がそれぞれAとBから同時に出発し二回サイコロをふって出会わない確率 二回サイコロをふって出会うのは 甲東北 乙西西 甲北東 乙西西 の２通り 西へ進む確率１／６ その確率 （２／６）^2×（１／６）^2×２＝１／５４ 二回サイコロをふって出会わない確率＝１－（１／５４）＝５３／５４ >３回サイコロをふってはじめてEで出会う確率 甲東北北 乙西西北 甲東北北 乙西北西 甲東北北 乙北西西 甲北東北 乙西西北 甲北東北 乙西北西 甲北東北 乙北西西 の６通り （２／６）^3×（２／６^3）×６＝１／４８６ 答えが違ってるとか何かあったらお願いします。
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- f272
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(1) ４回サイコロをふってDに到達するのは 東北東北 東北北東 北東東北 北東北東 の場合しかないので..以下省略 (2) 二回サイコロをふって出会うのは 甲 東北 乙 西西 甲 北東 乙 西西 の場合しかないので..以下省略 ３階サイコロをふってはじめてEで出会うのは 甲 東北北 乙 西北西 甲 東北北 乙 北西西 甲 北東北 乙 西北西 甲 北東北 乙 北西西 の場合しかないので..以下省略
- DJ-Potato
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１：東 ２：東 ３：西 ４：南 ５：北 ６：北 として (1) Aから出発して、４回でDに到達するには、寄り道禁止ですね。 Aから２回でCに行って、Cから２回でDに行く。 Aから２回でCに行くには、(北-東)か(東-北)へ移動ですね。 (北-東)：５・６ - １・２ 2/6×2/6 = 1/9 (東-北)：１・２ - ５・６ 2/6×2/6 = 1/9 足して、2/9 Cから２回でDに行くには、(北-東)か(東-北)です。 (北-東)：５・６ - １・２・３ ・・・２回目は西が出てもOK 2/6×3/6 = 1/6 (東-北)：１・２ - ４・５・６ ・・・２回目は南が出てもOK 2/6×3/6 = 1/6 足して、1/3 ∴ 2/27 (2) AとBからそれぞれ出発して、２回で出会うには寄り道なしでCへ向かいます。 Aから２回でCへ行くには、2/9 Bから２回でCへ行くには、(西-西)ですね。 (西-西)：１・２・３ - ３ ・・・１回目は東が出てもOK 3/6×1/6 = 1/12 AとBが２回でCで出会う確率は、2/9×1/12=1/54 ∴ 出会わない確率は、53/54 ３回で初めてEで出会うには、 Aから２回でCへ行き、そこから北へ行く 2/9×2/6 = 2/27 Bから２回でDへ行き、そこから西へ行く (西-北)：１・２・３ - ４・５・６ (北-西)：４・５・６ - １・２・３ 1/2×2/6 = 1/6 ∴1/81 ですかね。
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