確率の図の問題です

質問

写真の道の図の問題です

隣り合う２つの曲がり角の間の距離はすべて１で、甲はAから乙はBから出発して
おのおのサイコロをふりでた目におうじてそれぞれ東、東、西、南、北、北の方向に１だけすすむ
ただしでために応ずる方向に道がないばあいはその反対方向に１だけすすむ

ききたい問題は(1)甲がAから出発して
４回サイコロをふってDに到達する確率

(2)甲と乙がそれぞれAとBから同時に出発し二回サイコロ
をふって出会わない確率３階サイコロをふってはじめてEで出会う確率

です。
できれば式だけでなく言葉での解説もよろしくおねがいします

回答No.3

ferien · ベストアンサー

>隣り合う２つの曲がり角の間の距離はすべて１で、甲はAから乙はBから出発して
>おのおのサイコロをふりでた目におうじてそれぞれ東、東、西、南、北、北の方向に１だけすすむ
>ただしでために応ずる方向に道がないばあいはその反対方向に１だけすすむ
>ききたい問題は

（東、東、西、南、北、北）＝（１，２，３，４，５，６）出る目と方角の対応

>(1)甲がAから出発して４回サイコロをふってDに到達する確率

東北Ｃ東北Ｄ
東北Ｃ北東Ｄ
北東Ｃ東北Ｄ
北東Ｃ北東Ｄ　の４通り　東へ進む確率２／６、北へ進む確率２／６　だから
（２／６）^4×４＝４／８１

>(2)甲と乙がそれぞれAとBから同時に出発し二回サイコロをふって出会わない確率

二回サイコロをふって出会うのは
甲東北　乙西西
甲北東　乙西西　の２通り　西へ進む確率１／６
その確率
（２／６）^2×（１／６）^2×２＝１／５４
二回サイコロをふって出会わない確率＝１－（１／５４）＝５３／５４

>３回サイコロをふってはじめてEで出会う確率

甲東北北　乙西西北
甲東北北　乙西北西
甲東北北　乙北西西
甲北東北　乙西西北
甲北東北　乙西北西
甲北東北　乙北西西　の６通り
（２／６）^3×（２／６^3）×６＝１／４８６　

答えが違ってるとか何かあったらお願いします。

回答No.2

f272

(1)
４回サイコロをふってDに到達するのは
東北東北
東北北東
北東東北
北東北東
の場合しかないので..以下省略
(2)
二回サイコロをふって出会うのは
甲　東北　乙　西西
甲　北東　乙　西西
の場合しかないので..以下省略

３階サイコロをふってはじめてEで出会うのは
甲　東北北　乙　西北西
甲　東北北　乙　北西西
甲　北東北　乙　西北西
甲　北東北　乙　北西西
の場合しかないので..以下省略

回答No.1

DJ-Potato

１：東　２：東　３：西　４：南　５：北　６：北　として

(1)
Aから出発して、４回でDに到達するには、寄り道禁止ですね。
Aから２回でCに行って、Cから２回でDに行く。

Aから２回でCに行くには、(北-東)か(東-北)へ移動ですね。
(北-東)：５・６　-　１・２
　2/6×2/6 = 1/9
(東-北)：１・２　-　５・６
　2/6×2/6 = 1/9
足して、2/9

Cから２回でDに行くには、(北-東)か(東-北)です。
(北-東)：５・６　-　１・２・３　　・・・２回目は西が出てもOK
　2/6×3/6 = 1/6
(東-北)：１・２　-　４・５・６　　・・・２回目は南が出てもOK
　2/6×3/6 = 1/6
足して、1/3

∴　2/27

(2)
AとBからそれぞれ出発して、２回で出会うには寄り道なしでCへ向かいます。
Aから２回でCへ行くには、2/9
Bから２回でCへ行くには、(西-西)ですね。
(西-西)：１・２・３　-　３　　・・・１回目は東が出てもOK
　3/6×1/6 = 1/12

AとBが２回でCで出会う確率は、2/9×1/12=1/54
∴　出会わない確率は、53/54

３回で初めてEで出会うには、
Aから２回でCへ行き、そこから北へ行く
　2/9×2/6 = 2/27
Bから２回でDへ行き、そこから西へ行く
(西-北)：１・２・３　-　４・５・６
(北-西)：４・５・６　-　１・２・３
　1/2×2/6 = 1/6
∴1/81

ですかね。