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中学3年の図形の体積の難問
中学生の息子に聞かれて回答できす困っています。 ---- 問題 ここから ----: 座標(0,0,0)-(6,0,3)-(6,6,0)-(0,6,6) の 4点からなる4面体の体積を求めよ。 答え: 54 ---- 問題 ここまで ----: 線形代数を使えば、(6,0,3),(6,6,0),(0,6,6) の3個のベクトルからなる行列の行列式 (平行6面体の体積)の1/6 が四面体の 体積なので 54 はすぐに出てきますが、 中学生向きの解を思いつきませんでした。 よろしくお願いいたします。
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