確率統計について

質問

以下の問いの考え方、解き方を教えてください。
１．６本のくじの中に当たりくじが２本ある。A,B二人が順に２本ずつ引く時、
次の確率を求めよ。非復元抽出とする。
(1)AもBも当たる確率
Ans. 4/15
(2)Aがはずれ、Bが当たる確率
Ans. 1/3
(3)Bが当たる確率
Ans. 3/5

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

原始的な方法で解いてみます。

(1)A, Bの順に（最大）2本ずつ引いて、AもBも当たるのは以下のケースがあります。
○○
○××○
×○○
××○○

それぞれ、確率は
(2/6)×(1/5)
(2/6)×(4/5)×(3/4)×(1/3)
(4/6)×(2/5)×(1/4)
(4/6)×(3/5)×(2/4)×(1/3)

これらをすべて足しあわせると、4/15

(2)AがはずれてBが当たるケースは下記のとおりです。
×○×
×××○
(1)と同様に、
(4/6)×(2/5)×(3/4)
(4/6)×(3/5)×(2/4)×(2/3)
これらを足しあわせると、1/3

(3)Bが当たる確率は、「AもBも当たる確率」＋「AがはずれてBが当たる確率」です。
前者は(1)のケース、後者は(2)のケースです。
よって、求める確率=(4/15)+(1/3)=3/5

お礼

ありがとうございます。