- ベストアンサー
極限
lim x→-∞ ＜√（ｘ＾２-4）-ｘ＞ これを解くときに ｘでくくるとうまくできるのですが 有理化して、といてもできますか？理由も教えてください。お願いします
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 極限値をお願いします
極限値をお願いします lim[x→2] (2x^2-x-6)/(3x^2-2x-8) 有理化をするようなのですが、やり方がどうにも分かりません。 答えは7/10です 途中式もお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限値の問題について
lim √(x^2+x)+x x→-∞ 有理化をしたのち、 どのように計算すればいいのかわかりません。 教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限値について質問です。
lim[x→∞]1/(√(x^2+x) -x)を求めよ、なんですが、 これの分母分子を最初にｘで割ると、分子が1/xとなり、答えが０になりますよね？ また、有理化してからｘで割ると、答えが２になります。 正しい答えは２なんですが、なんで最初にｘで割ってはいけないのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数III関数の極限 の分野で2つ質問があります
(1)方程式中のlimの式に含まれている定数a,bの値を求める問題(例えば、lim[x→-1]x^2+ax+b/x+1=-5)についてです。 a,bを求める過程は分かるんですが、その求めたa,bを元の式に代入して十分性を確認する必要はないのでしょうか?私が使っている問題集の模範解答にはそのような十分性を確かめる記述がなく、疑問に思いました。 (2)lim[x→∞]1/(√2x-1)-√xの値を求める問題についてです。模範解答では分母の有理化をしてから分子分母をxで割って答えを出していますが、この問題に関しては有理化をしなくても最初の式の分子分母を√xで割れば答えはでますよね?わざわざ有理化をする必要はあるのでしょうか? 以上長くなりましたが、数学に詳しい方ご解答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- いろいろな極限値
次の極限値を求めよ。 (1)lim(X→+∞)(π/2 －tan^-1 X)^1/x (2)lim(X→+0) Xlog(sinX) (3)lim(X→+2) {log(h+1)-log3}/(h-2) (4)lim(X→+0) (Xtan^-1・1/X) (5)lim(X→+0) (X-1)/(cos^-1・X)^2 (6)lim x→0 (1-cosX)/X (7)lim X→+0 (1+X)^1/X (8)lim X→0 (tan^-1)・1/X^2 (9)lim X→0 (Xtan^-1)・1/X^2 (10)lim h→0 (e^5h - e^2h)/h (11）lim n→∞ 1/n(1/√(n+1)+ 1/√n+2 )+1/√2n) (12）lim x→+0 √{(x+3)(5x-1)}/(x+3) (13) lim x→-0 √{(x+3)(5x-1)}/(x+3) よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 不定形の極限について
お世話になっております。 分数関数の極限についての質問です。 具体的には f(x)=x^2/(x-1) のグラフを描く教科書の例題にあるような基本的なものです。 グラフを描くために、漸近線の方程式を求めるのは必要な過程と思います。 上の例題の場合、 関数f(x)の定義域x≠1に対して、x→1 の時のf(x)の極限値を求めるのに、教科書でははしょって即座に lim[x→1+0]f(x)=∞ としてますが、実際計算で有理化とかしても、「定数/0」の形になってしまうので、極限値の性質 lim[x→a]{f(x)・g(x)}=αβ (但し、lim[x→a]f(x)=α、lim[x→a]g(x)=βが前提) を利用して、g(x)=x^2、 h(x)=1/(x-1) みたいに考えたら、前者のx→1の両側極限は容易に求められますし、後者はグラフから求められます。 結果、 lim[x→1+0]f(x)=1・∞=∞ lim[x→1-0]f(x)=1・(-∞)=-∞ とようやく教科書の記述に至ったのですが、実際こんな面倒な手順でないと導けないものでしょうか？ ロピタルの定理は、一応概要には触れましたが、不完全なのでご回答にはお使い下さらないでいただきたいです。 ご助言いただけると有り難いです。宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- バッテリ残量が１００％近い状態で、スタンバイ状態で保持している時、１２時間程度そのままで携帯し、立ち上げるとバッテリーがほぼ無い状態になっている。
- 電源を切るとバッテリーは保つ。高いものを買ったのに、使い物にならない。なんとかしてほしい。
- 設定＞バッテリ（添付ファイル）を見ると、アンドロイドシステムがほとんど使用している。
お礼
どちらでもよいのですね。 形式にばかりとらわれていました。 ありがとうございます