- 締切済み
相対速度???
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
みんなの回答
- debuzou
- ベストアンサー率38% (8/21)
正解はnanashisanさんと同じで5分50秒だと思います。 この問題は小学生の算数(ただし、中学受験)で出題されてもOKな問題なので難しい話をしなくても解けます。図を使うと分かりやすく説明できるのですが…うまく伝わるかどうか心配です。 ポイントはバスは人の6倍の速さで走っているということです。これさえ分かればあとはとんとん拍子に話は進みます。ではこれをどのようにして求めるか? 私は算数の専門家ですので、少し算数風に解いてみることにします。 「人とバスが出会う場合」 今まさに人とバス1号が出会った瞬間とします。今から5分後に人はバス2号と出会うわけですが、このとき、バス2号はずいぶん遠くにいます。ここから人は「人の速さ×5分」歩き、バス2号は「バスの速さ×5分」走ります。したがって、バス1号とバス2号は「人の速さ×5分+バスの速さ×5分」の距離だけ離れていたことが分かります。 「バスが人を追い越す場合」 今まさにバス3号が人を追い越した瞬間とします。今から7分後に人はバス4号に追い越されるわけですが、このとき、バス4号はバス3号より「バスの速さ×7分-人の速さ7分」の距離だけ離れたところにいます。 以上のことにより、A町行きのバスもB町行きのバスも等間隔で運行されているわけですから、「人の速さ×5分+バスの速さ×5分」=「バスの速さ×7分-人の速さ7分」が成り立ちます。よって「人の速さ×12分」=「バスの速さ×2分」より、バスの速さは人の速さの6倍であることが分かります。 ここで、人の速さを毎分50m、バスの速さを毎分300mとすると(これは適当です)バスとバスの距離の間隔は「人の速さ×5分+バスの速さ×5分」より、1750mだと分かり、これを時間の間隔に直して 1750÷300=5分50秒というわけです。 もっと、美しい解き方もあるのでしょうが、とりあえずこんな感じでどうでしょうか?
- finetoothcomb
- ベストアンサー率30% (25/81)
バスの走行速度= y [km/min] 人の歩行速度 = x [km/min] バスの出発時刻間隔= w [min] 同一町行きの連続する二台の走行中のバスの成す距離= z [km] とします. 「A町からB町に向かって一定の速さで歩いている人がA町発B町行きのバスに7分ごとに追い越され」 z[km]=7[min] * (y-x)[km/min] ---(1) 「(A町からB町に向かって一定の速さで歩いている人が)B町発A町行きのバスに5分ごとに出会った」 z[km]=5[min] * (y+x)[km/min] ---(2) 「A町行き、B町行きともに等間隔で運行しているものとする」 z[km]=w[min] * y[km/min] ---(3) (1),(2)からzを消去すると y= 6x ---(4) (2),(3)からzを消去すると w = 5*(1+x/y) ---(5) w = 5*(1+1/6) [min] = 5 + 50/60 [min] ---(6) (6)から、バスの運行時刻間隔は、5分50秒間隔.(終わり)
- nanashisan
- ベストアンサー率9% (16/172)
70分÷12回
関連するQ&A
- この数学の問題を教えてください。
A町からB町に向かって一定の速さで歩いている人が、A町発B町行きのバスに9分毎に追い越され、B町発A町行きのバスに6分毎に出会った。A町行き、B町行きともに等間隔で運行されているものとすると、バスは何分何秒後毎に発車しているか?
- 締切済み
- 中学受験
- 数的推理 速さ・時間・距離の簡単な解き方
XやYと置くやり方で解くのが参考書に載っているやり方かと思います。 しかし、もっと簡単に解けないのかと調べてみると、比を利用して解くというやり方を見付けました。 ですが、そこに載っていた解き方の説明が大まか過ぎて、よくわかりません。 下の問題なのですが、どういう考え方なのか、ご教授お願い致します。 A町からB町に向って一定の速さで歩いている人が、A町発B町行きのバスに7分ごとに追い越され、B町発A町行きのバスに5分ごとに出会った。 このバスはA町行き、B町行きともに等速度で走り、等間隔で運行しているものとすると、バスは何分何秒ごとに発車しているか。 1.5分40秒 2.5分50秒 3.6分00秒 4.6分10秒 5.6分20秒 答え、 2 【速い解き方】(↓この途中式の解説をお願い致します) (7+5)÷2=6 (7-5)÷2=1 (6+1)×5÷6=5と5/6 よって5分50秒
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相対速度とはなに?
こんにちは 聞きたいのですが 相対速度とは例えば ベクトルbとベクトルa を同じ地点よりスタートして 端と端の距離と方向性を示したものですよね 「相対速度とは運動する二つの物体の、一方からみた他の 速度です」と書いていたのですが これは見ている人が(bで見てaが方向)出た速さと方向 で過ぎ去っていくように見えるという法則の式ですか それとも bとaが進み単位時間経つとbからある方向にある大きさ離 れるということが言いたくそして 速度とは測る始めの点と終点の間の距離と方向とそれ にかかった時間で示すことで (通常は始めた点よりの距離と方向で相対の場合 ある時間後二つがどれだけ離れているか<単位時間 あたりいくら(平均)離れたか>あとひとつから見て他 はどの方向かを速度といいそれを出したいのでしょうか)
- ベストアンサー
- 物理学
- 相対速度についてです。
A君は南に向かって20m/sで進む電車にのっている。 A君から見ると、線路に沿って走る自動車の中のB君は北向きに15m/sで遠ざかっているように見えた。地面に対するBの相対速度を求めよ
- ベストアンサー
- 物理学
- 高校物理~平面上での相対速度~
東向きにVoの速さで運動するボートAがあるAから見たとき、ボートBは真北へVoの速さで運動するように見えた。 (1)ボートBの速度→VBを求めよ。 (2)ボートBがその早さを変えずに向きだけを反時計回りに90°だけ変えるとAから見たBの相対速度→VAB’はどんな向きにどんな大きさになるか? よくわからないのでできるだけ詳しい解説をお願いしたいです、 たくさんの方の回答を待っています。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
こんなに早く回答が来てビックリです。 しかも、とってもわかりやすい! ありがとうございました。