- ベストアンサー
微分要素のインパルス応答の周波数領域とは？
- MATLABを使用して作成した波形の周波数領域でのインパルス応答結果について説明します。
- 時間領域でのインパルス応答と異なり、周波数領域では実数部と虚数部が値を持つことがあります。
- 周波数領域での結果の理由についても考察しています。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
今日は、 インパルス応答は入力信号にユニット・インパルス信号を入力したとき の出力の応答でそれが系の伝達関数になります。MATLABは経験がありません のでoboro7411さんの書かれた式 X=fftshift(fft(x)),Y=fftshift(fft(y)) は良く理解できませんが、少なくとも入力信号X(t)はsin波ではなくユニット・ インパルス信号を使用しなければなりません。 ユニットインパルスのラプラス変換は １ になりますから、入力信号X(ｔ) のラプラス変換後の式は X(s) = １ になります。伝達関数をH(S)とすれば出力Y(s)は Y(s) ＝ H(s)*X(s) = H(s)*１ = H(s) になるのでインパルス信号を入力したときの出力はその系の伝達関数を 表しているというのがインパルス応答の特徴です。したがって、入力信号に ユニット・インパルス以外の信号を入力してもその系の伝達関数は得られません ので計算結果はH(s)の周波数特性を表してはいないということになります。
その他の回答 (2)
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
入力信号を x(t) = e^(iωt) としたらどうなりますかね.
お礼
返事が遅れて申し訳ありません。 いまは事情により手元にプログラムがないため再実験はできません。 すみません。。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
入力の「sin波」が x(t) = sin ωt のようなものであるとしたら, それを周波数領域に移しても Y(ω) = iωX(ω) にはなりませんよ.
お礼
回答ありがとうございます。 例えばx(t)=sinω0tという波形を入力した時 出力はその微分つまりy(t)=cosω0tになるかと思います。 ここで以下のURLの式をお借りしますと http://okawa-denshi.jp/techdoc/2-2-5Fourierhenkan3.htm X(ω)とY(ω）との関係は Y(ω) = iωX(ω) となると思うのです。 なにより微分要素の伝達関数Ｈ（ｓ）がｓ領域で Ｈ（ｓ）＝ｓ と表現できるならば周波数領域で Ｈ(ω)=iω と表現できると考えておりますがやはり違いますかね・・・
お礼
返事が遅れて申し訳ありません。 質問内容に微分フィルタと書かせていただきましたが 実際のプログラムを見ると y(t)=(x（t+⊿t)-x(t))/⊿t というような式よって微分フィルタを表現されていたということを記入し忘れておりました。。 これにより理論通りの微分フィルタにはならないためより深く考察すれば図のような結果が得られそうだという結論に達しました。 せっかく回答していただいたのに申し訳ない限りです。。。 ありがとうございました。