• 締切済み

確率・統計の問題です。

Xk を E(Xk)=m、V(Xk)=6 で独立な確率変数(k=1,2,3…)とする。 (1)E(Sn)、V(Sn) を求めよ (2)条件付確率 P(X1 + X2 = 1 | X2 + X3 = 1) を求めよ (3)X1 + X2 と X2 + X3 の相関任数を求めよ 解き方も一緒に解答よろしくお願いします。

noname#144871
noname#144871

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

(1) Sn って、何だ？ (2)(3) Xk の分布関数が与えられないと、 平均と分散だけからでは、答えは決まらない。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 確率の問題です！

    X1,X2は独立な確率変数で、P(Xi=k)=(1-pi)pi^k-1　(i=1,2 k=1,2,…） (1)E(X1) (2)E(X1X2) (3)P(X1 < X2) (1)はΣk(1-p1)p1^k-1を計算して1/(1-p1) (2)は1/{(1-p1)(1-p2)}となるのは分かったのですが(3)が分かりません。教えてください。 あと、確率変数XとYは互いに独立で、それぞれパラメーターλ,ν(0<λ,ν＜１)の幾何分布に従うとする。Z=min{X,Y}とおくときP(Z=N)(n=1,2,…)を求めよ。 この問題はさっぱり言ってる意味が分かりません。分かる方是非教えてください。

  • 確率・統計の問題です。

    以下の問題の解答をお願いします。事象Aの発生確率がpである試行を繰り返すとき、(x+1)回目にはじめて事象Aが発生する確率がある確率分布Pr{X = x}(x = 0, 1, 2, …)に従うとする。 (1)確率変数X, Yが独立で、それぞれがこの確率分布に従うとき、Pr{X + Y = k}を求めよ。 (2)確率分布Pr{X = x}(x = 0, 1, 2, …)のモーメント母関数m(t) = E[e^tX]を求めよ。

  • 統計学について

    統計学の問題です。平均はできたのですが、分散ができなくて困っています。解答、解説をどうかよろしくお願いします。問題は以下です。 確率変数X、Yは独立で、それらの平均と分散はE(X)=μ1、E(Y)=μ２、V（X）＝σ1、V(Y)=σ2であるとする。εはベルヌーイ分布Ber(p)に従う確率変数であり、X、Yとは独立であるとする。そのとき、確率変数Z=εX+(1-ε)Yの平均と分散を求めよ。 ちなみに、答えは、E(Z)=pμ1+(1-p)μ2、V(Z)=pσ1+(1-p)σ2+p(1-p)(μ1-μ2)^2 です。

  • 確率・統計の問題です

    以下の問題の解答をお願いします。 連続確率変数Xの累積分布関数はFx(x) = P{X≦x}で与えられる。区間[0, 1]で定義された、二つの独立な確率変数X1, X2の累積分布関数Fx1(x), Fx2(x)が図で与えられるとき、以下の問いに答えよ。 Y=X1+X2とおくと、Yの累積分布関数Fy(y)はX1,X2の結合密度関数f12(x1, x2)を用いて Fy(y) = ∫[-∞→∞] ∫[-∞→y-x1] f12(x1, x2)dx2dx1 で与えられる。このことを利用してYの確率密度関数fy(y)を求め図示せよ。

  • 確率・統計の問題です。

    XがN(3,4)に従う確率変数のとき (1)(1)確率P(2<=x<=4)、(2)P(X<=5)の値をそれぞれ求めよ (2)P(X>=a)=0.3となるaの値を求めよ 解き方も含めて解答お願いします (/_・。) .

  • 統計学でこまってます。

    レポートが不合格で返ってきました。どうしても わかりません。おしえてください。　　 　 離散型確率変数Ｘ、Ｙの分布は 　　Ｐ（Ｘ＝xi)=pi,P(Y=yi)=qi (i=1,2)です。 （１）Ｅ（Ｘ＋Ｙ）＝Ｅ（Ｘ）＋Ｅ（Ｙ） （２）ＸとＹが独立な確率変数であるとき 　　Ｖ（Ｘ＋Ｙ）＝Ｖ（Ｘ）＋Ｖ（Ｙ） 　批評は（１）Pi=ri1+ri2,qj=v1j+v2jを証明してください。 　　　　（２）Ｘ、Ｙが独立のとき 　　　　　　　Ｅ（ＸＹ）＝Ｅ（Ｘ）Ｅ（Ｙ）を証明する。 確率変数Ｘが二項分布Ｂ（９、１/2)に従う時、Xの分布の値 Ｐ（Ｘ＝k)=(0～９）のひとつひとつを正規分布で近似し 相対誤差を計算する。ここで相対誤差｜ｄ/P(X=k)|*100%, d:誤差です。数値は小数点以下第6位を四捨五入して第5位まで。 批評はＰ（Ｘ＝Ｋ）[K=0～９]のひとつひとつを正規近似する。 　　　9Ｃ0=(1/2)^0=1です。 上記3問よろしくお願いします。

  • 統計学を教えて

    次の問題に苦しんでいます。教えてくれると助かります。 確率変数X.Yは独立で、それらの平均と分散は、E(X)=μ1、E(Y)=μ2、V(X)=σ1^2、V(Y)=σ2^2 であるとする。εはベルヌーイ分布Ber(p)に従う確率変数であり、X.Yとは独立であるとする。そのとき、確率変数Z=εX＋(1－ε)Yの平均と分散を求めよ。 出来れば、解説もしてもらえると助かります。

  • 統計学 確率分布の問題

    こんにちは。統計学を勉強している者ですが、 次の問題が解けずに困っています。 　n個の確率変数 X1, X2, … Xnが、 　次の母集団分布からのランダム標本であるとする。 　P(X=1)=p　，　P(X=0)=1-p=q 　このとき、Y=X1+X2+…+Xnの確率分布を求めよ。 　また、Yの平均と分散を求めよ。 という問題です。 Yの確率分布は、P(X=1)が選ばれる回数をkとすると nCk * p^k * q^(n-k) になると思うのですが…。 確率分布と言われると、どう答えてよいのかわかりません。 平均と分散は、この確率分布の答えをもとにして 出せばいいのですか？ kやnをどう駆使して算出すればよいのでしょう？ 答えの分かる方、詳しく解説してもらえると助かります。

  • 確率の問題で困っています

    こんにちは。 確率と統計の問題で苦戦しています。 問題は 当たる確率がp(0<p<1)のくじをn回引いたとき、あたりの出る回数を確率変数Xとする。 Xの期待値と分散、標準偏差を求めなさい。また、分散が（ｐの関数と見たとき）最大になるｐの値を求めなさい。ただし、くじが当たる確率は互いに独立であるとする。 なお、i回目に引いたくじの結果を確率変数Xiで表すものとし、当たりであればXi=1、はずれであればXi=0とすれば、X=X1+X2+・・・+Xnである。 というものです。 毎回行き詰ってしまうので、模範解答をよろしくお願いします。

  • 確率変数（たぶん初歩的な問題です）

    【問題】 離散型確率変数X,Yの分布がP(X=xi)=pi,P(Y=yi)=qi　(i=1,2)であるとき,E(X+Y)=E(X)+E(Y)を示しなさい. 【自分なりの答え】 E(X+Y)=(x1+y1)p1q1+(x1+y2)p1q2+(x2+y1)p2q1+(x2+y2)p2q2 　　　　=x1p1(q1+q2)+x2p2(q1+q2)+y1q1(p1+p2)+y2q2(p1+p2) 　　　　=x1p1+x2p2+y1q1+y2q2 　　　　=Σ(i=1～2)xipi+Σ(i=1～2)yiqi 　　　　=E(X)+E(Y) と自分なりに考えて証明してみたのですが,これではXとYが独立な確率変数の場合の証明となってしまいます. XとYが独立な確率変数ではなくてもE(X+Y)=E(X)+E(Y)が成立するはずなのですが、どう証明すればよいのでしょうか？ アドバイスをいただけないでしょうか？お願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する