円の半径、面積の求め方

質問

全然、わかりません。解き方、答えを教えてください。
宜しくお願いします。

回答No.3

a987654

ＮＯ２です。両方の補足を読みました。

答えだけを求めるのではなく、回答を良く読み
なんでそうなるのかを理解することが大切と思います。
そういう意味で、ＮＯ１の方も最終までの答えを書いていない
のだと思います。
私も、敢えて（２）に対する回答は省きました。
回答の中で（２）に対する充分なヒントを記載しています。

＞三角形ＯＡＤとＯＡＥは合同
＞ＯＡＣ（＝ＯＡＤ）＝３０度の直角三角形
だったら角ＡＯＣは何度ですか？
扇型の角度は何度ですか？

全てを答えてくれる回答者もおりますが、それでは貴方の
ためにはなりません。
他人に頼るばかりでなくご自分でも考えましょう。

回答No.2

a987654

ＮＯ１の方の定義をそのまま使わせてもらいます。
三角形の頂点Ａの角度は６０度（１８０－９０－３０）です。
Ｏ点から辺ＡＣに垂線を引き交点をＤとすれば辺ＡＣとOＤは
平行になります。
又、Ｏ点から辺ＡBに垂線を引き交点をEとすれば
三角形ＯＡＤとＯＡＥは合同になりＯＡは角ＢＡＣの２等分腺と
なります。
従って角ＯＡＣ（＝ＯＡＤ）＝３０度（頂点Ａの角度は６０度の１／２）
三角形ＯＡＤは直角三角形でありＯＤ＝ｒとおいて
ＡＣ＝ｒ＋√３×ｒ　（３０度の直角三角形の辺の比率１．２．√３）
ＡＣ＝１＝ｒ＋√３×ｒ　
　　　　　＝ｒ（１＋√３）
　　　　ｒ＝１／（１＋√３）

補足

面積は六分の一π平方センチメートルでしょうか？

回答No.1

gohtraw

（１）各点を次のように決めます。
内角が３０°の頂点：Ｂ
内角が９０°の交点：Ｃ
もう一つの頂点：Ａ
円の中心：Ｏ

この直角三角形の面積は
ＢＣの長さ＊ＣＡの長さ／２　・・・（１）
で求められます。ＣＡの長さは与えられているので、三角比を使えばＢＣの長さも判りますね。

一方、ＯとＡ、Ｂ、Ｃを結ぶと三つの三角形ができます。また、Ｏから三角形の各辺に垂線を下ろすと、三角形ＡＢＣの面積は
ｒ＊ＡＢの長さ／２
ｒ＊ＢＣの長さ／２
ｒ＊ＣＡの長さ／２
の合計になります。これと（１）を等しいとおくとｒが出ます。

（２）ｒからＡＢ、ＣＡに垂線を下ろし、ＯとＡを結ぶと二つの直角三角形ができます。（１）でｒが判っているので、この二つの直角三角形の面積が判ります。底から扇形を引いたものが求める面積です。

補足

rは0.25センチでしょうか？