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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：高校数学ベクトル）
高校数学ベクトルの問題と解答
このQ&Aのポイント
- 高校数学のベクトルに関する問題を解説します。
- 問題では、平行四辺形OACBの特性やベクトルの性質を利用して、点Pと点Dの位置関係を求める方法を解説します。
- また、問題の解法にはベクトルの内積や外積を用いることが必要となります。
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ベクトル記号は省略します。 ａおよびｂの大きさ、そして両者の内積が与えられているので、両者のなす角もわかります。そこでＯを原点、点Ａをｘ軸上におくと点ｏ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｐ，Ｑの座標も判ります。また、ＰとＱの中点をＲとするとその座標も判ります。 ここで、点Ｐ，Ｑ，Ｄ同一円周上にあり、ＰＱはその直径なので、△ＤＰＱは∠Ｄ＝直角となります。従ってベクトルＰＤとＱＤの内積はゼロになります。・・・（ａ） また、ベクトルＲＤの大きさはベクトルＰＲの大きさと等しくなります。・・・（ｂ） 点Ｒの座標を適当な文字で表し、（ａ）と（ｂ）の条件を使えば点Ｄの座標が判るはずです。
