熱貫流率について教えてください。お願いしいます。

質問

熱貫流率について教えてください。
２つの入手した情報で熱貫流率を算出しましたが、値がまったく違ってきます。
どちらの式を使用したらよいか、教えてください。

放熱熱量を算出する時に次の式を使ってます。

　　　　　　　Ｑ(W/m２)　＝　ＱＣ　＋Ｑｒ　　

　　　　　　　ＱC(W/m２)　＝（θρ－θγ）／（ｔ／λ　＋１／α）
　　　　　　　Ｑｒ(W/m２)　＝　5.67×ε｛（Ｔｆ／100）４－（Ｔ０／100）４｝

　　　Ｑ：放散熱量(W/m２)　　ＱＣ：対流による放散熱量(W/m２)　　Ｑｒ：放射による放散熱量(W/m２)　
　　　ｔ：保温材の厚さ(m)　　λ：保温材の熱伝導率（W/m・K）　ε：個体表面の放射率
　　　α：表面の熱伝達率【熱貫流率　or　1/熱抵抗値】(W/m2・K)
　　　θρ：内部温度(℃)　　θγ：外気温度(℃)　　Ｔｆ：表面温度(K)　　Ｔ０：周囲温度(K）

この時のαですが、ホームページで調べたところ、

　　熱貫流率＝１／（材料の厚み／材料の熱伝導率）　とあります。

すなわち、熱抵抗値　Ｒ　＝　ｄ(厚み）／熱伝導率　の逆数ですね。
この式の中には、表面温度の値は含まれていません。

ある文献で、対流熱伝達率の式(下記）が記載されていました。
（これは、熱貫流率とはちがうのですか？）

　　上向き平面：　α＝３．２６（⊿θ）＾0.25　　側面：α＝２．２８(⊿θ）＾0.25
　　床面：α＝２．５６（⊿θ）＾0.25

となっています。

単位は、同じですが、αの値はかけ離れてしまいます。
どちらの値を使用して、対流による放散熱量を算出すればよろしいのでしょうか？

どうか、宜しくご指導お願い致します。

回答No.3

FT56F001 · ベストアンサー

>外部への熱放散量は、
>ＱC(W/m２)　＝（θρ－θγ）／（ｔ／λ　＋１／α）
>又は、ＱＣ＝α（⊿θ）
>のどちらの式を使えばよいのでしょうか？

例えば，ステンレスの内壁，断熱材，アルミの外壁があって，
内壁の内側温度がθρ，外気温度がθγとすると，
熱が伝わるすべての経路の熱抵抗を考えた熱貫流率を用いて
ＱC[W/m^2]　＝（θρ－θγ）／（ｔ1／λ1　＋ｔ2／λ2　＋ｔ3／λ3　＋１／α）
とすることになります。ただし，
t1:ステンレスの厚み，λ1:ステンレスの熱伝導率[W/m・K]
t2:断熱材の厚み，λ2:断熱材の熱伝導率[W/m・K]
t3:アルミの厚み，λ3:アルミの熱伝導率[W/m・K]
α:熱伝達率[W/m^2・K](外壁から空気へ)
ここのαにα＝２．２８(⊿θ）＾0.25などを使う。

もっとも，熱交換器のように積極的に熱を伝える場合は，
熱貫流率=1/(ｔ1／λ1　＋ｔ2／λ2　＋ｔ3／λ3　＋１／α)　で計算しますが,
今回は断熱材の熱抵抗が圧倒的に大きいので，ほかを無視して，
熱貫流率=1/(ｔ2／λ2)=λ2／ｔ2
と近似しても，大差はないかと思います。

あと，換気が持ち出す熱量があれば計算に入れてください。

お礼

どうも詳しく教えていただき、ありがとうございました。
ずいぶん勉強になりました。

放射熱についても、本日質問しましたので、宜しくお願い致します。

回答No.2

FT56F001

熱貫流率(熱通過率)は，熱交換器などで，単位面積，単位温度差あたりの熱流[W/m^2・K]を表す用語です。
例えば，ガスコンロにかけたアルミ鍋の底だと，
ガスの炎からアルミ底外壁への熱伝達の熱抵抗，アルミ底厚み分の熱伝導による熱抵抗，アルミ内壁から水への熱伝達の熱抵抗を足して，その逆数を取った値です。

>ご回答頂いたαにこの値を入れてもよいのですか？
どこに温度差があり，どこへ伝わる熱を計算したいのか，によります。
断熱材の外に3mmのアルミ壁があって，その外側が外気温度と等しいなら，
αに3mm厚のアルミの数値を用いることになります。
例えば，アルミ壁の外から強い風を当てて強制冷却しているならば，アルミ壁の外側は外気温度と等しいでしょう。

しかし，乾燥炉の外壁であれば，特に冷却手段を設けず，自然対流に任せているのではないでしょうか?
その結果，外壁の表面温度は，接している外気温度よりやや高くなるはずです。
そうだとすれば，αとしては空気と固体壁の熱伝達率で計算すべきです。

お礼

FT56F001さんありがとうございます。
外部への熱放散量は、
ＱC(W/m２)　＝（θρ－θγ）／（ｔ／λ　＋１／α）
又は、ＱＣ＝α（⊿θ）
のどちらの式を使えばよいのでしょうか？

この時のαは熱伝達率、熱貫流率のどちらを使用すればいいのでしょうか？

何度もご質問させて頂き、恐縮ですが宜しくお願いします。

回答No.1

FT56F001

>ＱC(W/m２)　＝（θρ－θγ）／（ｔ／λ　＋１／α）
の式の分母で，ｔ／λは断熱材の熱抵抗，
１／αは固体壁から流体への熱伝達抵抗を表します。

熱伝達は，自然対流と強制対流があり，流体が絡んできて複雑です。
自然対流の場合，熱伝達率[W/m^2・K]は，伝熱面と流体の温度差⊿θの0.25～0.33乗に比例します。
調べていただいた
>　　上向き平面：　α＝３．２６（⊿θ）＾0.25　　側面：α＝２．２８(⊿θ）＾0.25
>　　床面：α＝２．５６（⊿θ）＾0.25
の式が使えるのでしょう。(係数までは確認していません)

空気が自然対流している場合の熱伝達率の代表値として，
2～7[W/m^2・K]と本に出ています。1/α=0.14～0.5[m^2K/W]くらい。

また，断熱材の熱伝導率の例として，グラスウールで0.04[W/K・m]と本にあります。
0.1m厚で断熱材が入っていればｔ／λ=2.5[m^2K/W]くらい。
熱抵抗としては，壁面空気間の熱伝達抵抗1/αよりも，断熱材ｔ／λが圧倒的に効くはずです。
(そうでなければ，断熱材を入れる意味がない)

補足

ご回答ありがとうございます。
熱伝達率は、理解しましたが熱貫流率とは違うのでしょうか？
たとえば、アルミだと熱伝導率が２３６Ｗ／ｋ・ｍで厚さ0.003ｍｍだとＲ熱抵抗は0.00001となり、逆数100000Ｗ／ｋ・m^2になります。この値は熱貫流率とおもいますが、ご回答頂いたαにこの値を入れてもよいのですか？

熱貫流率も熱伝導率も同じ単位ですが？

熱伝導率の場合は、Ｑ＝α（⊿θ）となっていて、質問した2行目の式と違うので、まだよく理解できていません。

もう少し教えて頂けると助かります。
よろしく、お願いします。