高１理科教えてください

質問

高１の化学の問題を
解説してください＞＜

塩素原子は、35Cl と 37Cl が3:1の割合で天然に存在しているので
天然の塩素原子の原子量は35.5となる。
また、35Cl１原子と 37Cl１原子からなる塩素分子が
全塩素分子に占める割合は(X)%となる。
ただし 35Cl＝35 37Cl＝37とする。

この(X)の値の出しかたがわかりません(´;ω;`)

ちなみに答えは37.5です

できるだけわかりやすく
解説していただけると助かります＞＜

回答No.1

noname#146604 · ベストアンサー

普通に数学の問題

３５，３７となる塩素分子の組み合わせは（３５，３７）、（３７，３５）の2種類
３５塩素原子が選ばれる確率は３／４、３７塩素原子が選ばれる確率は１／４
故に（３５，３７）塩素分子となる確率は３／４＊１／４＝３／１６
同様に（３７，３５）塩素分子となる確率は３／１６

従って、塩素分子中に35塩素原子と37塩素原子が１つずつ含まれる確率は
３／１６＋３／１６＝６／１６
（６／１６＝３７．５％）

お礼

最近確率を習ってから
ようやくちゃんと理解できました(゜_゜`)
わかりやすい回答ありがとうございました!

回答No.2

htms42

高１だという事ですからいきなり確率で考えよと言われてもしんどいでしょうね。
確率で考えるのしても分子ができて行く流れと結びつけないと理解しにくいでしょう。

食塩水の電気分解で塩素が発生します。
食塩水の中では塩化物イオンＣｌ^-として存在しています。
電極と接触したＣｌ^-の中のいくつかが電子を放出してＣｌに変わります。このＣｌは電極上に一時的にとどまっています。電極上にあるＣｌとＣｌがくっついてＣｌ２になると電極から離れて行きます。
食塩水中にあった塩化物イオンに質量の異なる２つの種類があったという前提でスタートします。
35Ｃｌ^-と37Ｃｌ^-の２種類で質量の比は３５：３７、数の比は３：１です。
これが次々と電極上でＣｌに変わりＣｌ２に変わっていくのです。
この時、得られた気体の塩素Ｃｌ２の中には質量の異なる３種類のＣｌ２が存在することが分かります。
質量の比で書くと　７０：７２：７４　です。存在する数の比はいくらになるでしょうか。

イオンや分子の場合に比べて極端に数が少ないですがトランプで似たような場面を作ってみます。
４つのマークがありますから。ハートのカードの数は全体の１／４です。ハートのカードをＡ，残りのマークのカードをＢとします。１３を除いた４８枚で考えます。
カードをよく切ってから１枚ずつ取り出して順番に並べて行きます。
マークを見てＡ，Ｂに読み変えて記録していきます。
前から順番に２つずつでペアーを作っていきます。
ペアーは（ＡＡ），（ＡＢ）、（ＢＡ）、（ＢＢ）の４種類で合計２４組あります。
それぞれのペアーの種類が何組ずつあるか数えます。その数をａ，ｂ，ｃ，ｄとします。
ａが一番小さくてｄが一番大きいだろうというのは予想がつきます。
（ＡＢ）と（ＢＡ）は別々のものとして出てきますが出来上がったペアーとしては区別する必要はありません。

トランプを１～６と７～１２の２つのグループ（い）、（ろ）に分けます。よく切ります。
（い）、（ろ）からそれぞれ１枚ずつ取り出しペアーを作ります。順番にペアーを作っていくと２４組のペアーができます。ペアーの種類は（い）（ろ）の区別をすると４種類です。（い）（ろ）の区別をしないと３種類になります。

４８枚を一列に並べて２つずつのペアーにしていくのと
２４枚、２４枚の２つのグループから１枚ずつ取り出してペアーを作っていくのが同じ内容になっているというのが分かるのではないでしょうか。

トランプのカードでは数が少ないですからやるたびに値が変動すると思います。でも繰り返せばある値に近づいて行きそうに思います。（トランプの代わりにパソコンで１万個ぐらい乱数を出してやれば一発でいけるかもしれません。）
（ＡＡ）の出現の割合の平均値はいくらぐらいになるでしょうか。（ＢＢ）ではどうでしょう。

ここまで来ると組み合わせの場合の数の比を考える問題になっていることが分かります。
数の比が１：３であれば　
（い）｜　　１　　３
　＼　｜
（ろ）｜
－－－－－－－－－
　１　｜　　１　　３
　３　｜　　３　　９

という組み合わせで比率が分かります。

予想される（ＡＡ）、（ＡＢ）、（ＢＡ）、（ＢＢ）の出現数の比は１：３：３：９です。
（ＡＢ）と（ＢＡ）を１つにまとめると１：６：９になります。

お礼

詳しい回答ありがとうございました。