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判断推理の問題です。
Ａ～Ｄの４人がそれぞれ違う枚数のコインを持っている。まずＡが自分の持っているコインの中からＢ～Ｄにそれぞれが持っているコイン数と同数のコインを渡した。その後、Ｂ、Ｃ、Ｄもこの順番でＡと同じことをした。その結果、最後に持っているコインの枚数が全員１人あたり４８枚となった。最初にＢが持っていたコインの枚数は次のうちどれか。 １、４８枚 ２、４９枚 ３、５０枚 ４、５１枚 ５、５２枚 どのように考えていいのか全く分かりません。考え方の道筋を出来るだけ詳しく教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。
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まあ、一個ずつ４人のコインを逆算で考えるのが正攻法ですね。 ただし、この手の問題で正解にたどり着く最短距離は求める答えに対して必要な情報以外を全て無くしてしまうことです。 実はＡ，Ｃ，Ｄは合算で考えてもＢの枚数には影響がありません。 そこでＡ，Ｃ，Ｄは面倒なのでまとめて親と考えます。 それで全体で（親とＢで）１９２枚のコインであるのです。（これは最初から最後まで変わりません。） Ｂだけのコインに着目すると、 １回目はＢのコインと同数だけ増える ２回目は親の持っているコインの枚数だけ減る ３回目はＢのコインと同数だけ増える ４回目はＢのコインと同数だけ増える です。 とすると最後がＢ４８枚、親１４４枚 その前（Ｄが配る前）はＢ２４枚、親１６８枚 その前（Ｃが配る前）はＢ１２枚、親１８０枚 その前（Ｂが配る前）は親９０枚、Ｂ１０２枚（ここは親が半分になると考えます。） 最初は（Ａが配る前）Ｂ５１枚（親は１４１枚） となります。
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- B-juggler
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こんにちは。Ｎｏ．３です。 いらないことしない方がいいと思うよ。 これは数学ではないです。 実は （というほどのことはないけど） 代数学の非常勤講師（病気でダウン中）(o｀・ω・)ゞデシ!! 数学ならね、いろいろな応用法を考えておいてもいいかもしれないけど、 こういう問題は、「解けるか解けないか」だけの なぞなぞだと思っていいです。 応用力をつける必要なんてない。 幅広く考えてみる力が試されている！と思ったほうがいい。 と、思う＾＾； なぞなぞって、いろんなこと考えますね。あれと同じです。 解き方は何種類かあっても、どれかひとつに気がつけばそれでいい。 それが数学との違い。 これは「数的推理」に過ぎません。 推理に過ぎないんです。 あくまでも、数学的に解こうとか思わないで！ 簡単に簡単に、いろんなこと考えてみて？ これは逆算で解ける。それだけのことです。 数学屋がこんなこと言うのは本当はおかしいのだけど、 「数学」だと思っちゃダメ。それに尽きると思います。 答えかいちゃったね。 持ってあるとは思うけど。 きれいに逆算していくと、 最後 Ｄが配り終えたとき Ａ：４８（枚） Ｂ：４８ Ｃ：４８ Ｄ：４８ ＃単位略ね Ｄが配る前 Ａ：２４ Ｂ：２４ Ｃ：２４ Ｄ：４８＋２４＋２４＋２４＝１２０かな そのまえはＣが配るから Ａ：１２ Ｂ：１２ Ｃ：２４はあるね ＡとＢに配る分は １２枚だね ＣがＤに配る分は １２０／２ ６０枚だね なので Ｃ：２４＋１２＋１２＋６０＝１０８ ちょっと整理します。 Ａ：１２ Ｂ：１２ Ｃ：１０８ Ｄ：６０ これがＣが配る前＾＾； これでやっていけばでる。後二歩でいいんだもんね。 もしも検算したいのなら、全体を足せばいいです。 １９２枚あるはずね。 最後が ４８枚ずつ四人いるから。 これが一番最初に思いつく方法だと思う。 だったら、やってみたほうがいいよ。 それであっていれば、この問題はおしまい。ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ 試験の性質が違うから。数学の試験だとこうは行かない。 もっと別に簡単な方法はないかと考える。 でもこれは、公務員試験でしょう？ 解き方が思いつけばそれでいい。 こういうときはどうすればいい？ そこにぱっと気がつけばそれでいいんですよ。 ＃本当に数学屋さんだって言うのに自信がなくなってきたけどね＾＾； 数学嫌いでもなんでもいいです♪ 困ったらなぞなぞだと思っていろいろと考えてみる。 そっちのほうがはるかにいいよ。 公務員さんにはそっちの能力のほうが必要です。 ( -。-)スゥーーー・・・ (ｏ＞ロ<)ｏ がんばれ～～ (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
お礼
すごい！数学の先生なんですね。私は、高校では文系コースだったので数学やってこなかったんですよ。 個人的に家庭教師をお願いしたいくらいです。 数字見るだけで、アタマが真っ白になります… なぞなぞと思えばちょっとは楽しくなるかな？ いつもどこが分からないのかすら、分からないって状態で問題解いてますんで… 答えは参考書に載っているのですが、イマイチ理解できなかったので質問させていただきました。 二度も答えて下さってすごく嬉しいです。ありがとうございました。
- tsuyoshi2004
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＃４です。 ちなみに数式で解こうと思えば解けますよ。 最初に持っていた枚数をＸと置けば、 ４８＝Ｘ＋Ｘ－（１９２－２Ｘ）＋（Ｘ＋Ｘ－（１９２－２Ｘ））＋（Ｘ＋Ｘ－（１９２－２Ｘ）＋（Ｘ＋Ｘ－（１９２－２Ｘ））） です。 最初に持っていたのがＸ、次にＡさんの番で増えたのがＸ、Ｂさんの番で減るのが、総数の１９２からその時点で持っていた２Ｘを引いた数、Ｃさんの番で増えるのはそこまでで持っていた数、Ｄさんの晩でも増えるのはそこまでで持っていた数です。 右辺を整理すると ４８＝１６Ｘ－７６８ １６Ｘ＝８１６ Ｘ＝５１ です。 ただし、きっとこうやって数式で考えるほうが時間がかかるのではないかと思います。
お礼
確かに時間かかりますね… 二度も解説していただいてありがとうございました。
- B-juggler
- ベストアンサー率30% (488/1596)
そうかもうそんな時期ですねぇ～。こんにちは。 公務員試験ですねぇ～。あるいは入社試験かな？ 答えが書かれているから、あんまり書きませんけど。 「判断数理」で、数学ではないのでね。 難しく考えないことですよ♪ 最初にｘ と置く なんてのは、できるだけ避ける♪ それで充分に解けます＾＾； この問題は逆算でしかないです。 スタートと、ゴールが実は逆だと思ってください。 最後の状態がわかっているから、１つずつさかのぼればいいですね。 それだけなんですよ＾＾； Ｎｏ．２さんのが少し気になるんだけど、「Ｄの元々持っていた」というのが、 最初からもっていたものではなくて、配る前に持っていた枚数ですね。 ここさえ間違えなければ、Ｃが配るときは、Ｄは 「配る前の半分」を持っているわけですから。 すいません、余計なことでした。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
お礼
公務員試験です。判断推理と数的推理苦手です… 学生時代から算数・数学が大嫌いでした。 問題解いてて全然分かりません… 何の公式？ 表？ を使えば解けるのだろうと必死に考えてました。 これは、逆から考えていくのですね。 参考にしながら、もう一度解いてみます。ありがとうございました。
- rnakamra
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今の状態になる直前の状態を考えてみればよいでしょう。 現在 A:48 B:48 C:48 D:48 です。 この直前にコインを配ったのはDであり、その際に他の3人はコインの数が倍増しています。 つまり、直前の状態でのA,B,Cのコイン数は現在のコイン数の半分であり各24枚であることがわかり、Dが配ったコインの数は24+24+24=72枚ですからもともとのDのもつコインの枚数は24+72=96枚であることがわかります。 A:24 B:24 C:24 D:96 この状態の直前にコインを配ったのはCであり、他の3人はコインの数が倍増している。 という風に逆から追っていけばわかると思います。 直前の状態でのコインの数はコインを受け取った人が現在の半分であることさえ理解していれば丁寧に移動数をカウントすれば計算できます。
お礼
逆から考えていくのですね。参考にしながら、もう一度解いてみます。 ありがとうございました。
- f272
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最後にDがA，B，Cにコインを渡す前は，それぞれ何枚持っていた？
お礼
解答を参考に考えたいと思います。 ありがとうございました。
お礼
Ｂ以外を親としてまとめると、シンプルになってかえって分かりやすいかも？ あとは、試験中に自分で考え出せると良いんですけどね… 参考にさせていただきながら、もう一度解いてみます。 ありがとうございました。