- ベストアンサー
場合の数です!
1,2,3,4,5,6,7の7つの数字から,異なる4つの数字をとってできる4桁の数について,次の問いに答えよ。 ・小さいほうから並べて434番目にくる数を求めよ。 考え方を教えてください!よろしくお願いいたしますm(__)m
- Koilakkuma
- お礼率70% (125/178)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
千の位の数が1のときの数は、 2,3,4,5,6,7から3個選んで並べる順列だから、6P3=120通り 千の位の数が2,3のときも同様なので、 千の位は4で、千の位の数が1,2,3の数は360通り 百の位の数が1のときの数は、 2,3,5,6,7から2個選んで並べる順列だから、5P2=20通り 百の位の数が2,3のときも同様なので、 百の位は5で、百の位の数が1,2,3の数は60通り 十の位の数が1のときの数は、 2,3,6,7から1個選んで並べる順列だから、4P1=4通り 十の位の数が2,3のときも同様なので、 十の位は6で、十の位の数が1,2,3の数は12通り 以上から、 360+60+12+1=433番目が4561 434番目は4562
その他の回答 (2)
- ninoue
- ベストアンサー率52% (1288/2437)
10進法の433は7進法でどのように表されるかを考えます。 (7進法では0000が一番目だから....) 問題は1-7で表される数ですから、7進法の答の各桁に1を加えます。 7進法変換/表現に関しては、"10進法 8進法 変換"などとして調べて下さい。 その8が7に変っただけです。 (例えば10進123は7進234です: 2*7^2 +3*7^1 +4 = 98+21+4 = 123)
お礼
ありがとうございます! 助かりました。
- wild_kit
- ベストアンサー率32% (581/1804)
一番上の桁が決まっている時に、残りの3桁の組み合わせは6・5・4=120通りです。 一番上の桁が『1』・・・120 一番上の桁が『2』・・・120 ここまでで240通り 一番上の桁が『3』・・・120 ここまでで360通り 一番上の桁が『4』・・・120 ここまでで480通り このことから一番上の桁は『4』だと分かります。 同様に上2桁目の数字に注目します。 434-360=74 従って74番目がどの辺りにあるか考えます。 上2桁目が『1』・・・20 上2桁目が『2』・・・20 ここまでで40通り 上2桁目が『3』・・・20 ここまでで60通り 上2桁目が『5』・・・20 ここまでで80通り このことから上2桁目は『5』と分かります。 同様に、74-60=14 上3桁目が『1』・・・4 上3桁目が『2』・・・4 ここまで8通り 上3桁目が『3』・・・4 ここまで12通り 上3桁目が『6』・・・4 ここまで16通り 上3桁目は『6』 14-12=2 残った数のうち2番目に小さいのは『2』 従って小さい方から並べて434番目にくるのは『4562』です。
お礼
ありがとうございます! 助かりました。
関連するQ&A
- 場合の数の問題で・・・
場合の数の問題で、少し疑問に思うことがあったので質問致しました。 0、1、2、3、4、5の数字から異なる4つの数字を取って並べて4桁の整数を作るという問題で、例えば「2300より小さい数はいくつあるか」と聞かれたとき、問題集には「全体の数ー2300より大きい数」として求めると書いてあります。 小さい数を直接求めてはいけないのでしょうか?(1で始まる4桁の整数の数と、2で始まって次が0、1、2になる4桁の整数の数を求めるやり方をしました。) どうして大きい数をひくやり方でないといけないのでしょうか? 実際、問題集に書かれている方のやり方ならば答えは合いますが、小さい方を直接求めるやり方(と自分は思っていますが、それが既に間違っているのかもしれないとも思っています)では答えが違ってしまいます。 どうして、まずは大きい数を求めなければならないのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 整数を作る場合の数の問題です
ある予備校の入塾テストで出た問題なのですが、解答が貰えず復習に困っています。 教えていただけないでしょうか。 (1) 0から9の数字を1回ずつ使って4桁の整数を作るとき、どの桁の数字を2つ選んで足しても9にならないような数はいくつできるか。 (2) (1)の条件を満たす数を小さい順に並べたとき1000番目の数は何か。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の場合の数の分野が得意な方に質問です。
とある高校の高校1年生です いきなりで悪いんですが、数学で次の問題の解答と分かりやすい解説お願いします。頭が悪い者ですみません。 問・6個の数0、1、2、3、4、5、の中から異なる数字を選んで3けたの数を作る時、この3けたの数が5の倍数となるのは何通りあるか。 以上です。ではお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数について
大学受験の数学の問題でわからないものがありました。 2000年の東京大学の入試問題です。 次の条件を満たす正の整数全体の集合をSとおく。 各桁の数字は互いに異なり、どの2つの桁の数字の和も9にならない。 ただし、Sの要素は10進法で表す。また、1桁の正の整数はSに含まれるものとする。 (1)Sの要素でちょうど4桁のものは何個あるか。 (2)小さい方から数えて2000番目のSの要素を求めよ。 解答は、 (1)1728個 (2)8695 です。 解説は(1)について、「9・8・6・4個」と書いてありました。 考えてみたもののわかりません。 考え方を教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 10進数6桁の文字を数字の10進数で表示させるには・・・。
キーボードから10進数6桁の文字を入力し数字の10進数で表示させる。という問いが解りません。この問いには、どのような意味、学習内容が含まれているのでしょうか?サンプルコードを元に説明していただけると助かります。宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
お礼
ありがとうございます! 助かりました。