• 締切済み

ベクトルの計算がわからないです

reportpad7の回答

回答No.1

a = ( a_x , a_y , a_z ) 、 b = ( b_x , b_y , b_z ) と表されるとすると、aとbの内積は      a・b = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z と表されます。 一方、内積の定義より、      a・b = | a | | b | cosθ が言えます。 以上のことより、答えが出てきます。

jatdjatd
質問者

お礼

回答ありがとうございます a_xとはなんですか?(;o;) すいませんまだ解けてないです

関連するQ&A

  • ベクトルについて質問です。

    こんにちは。問題集の解答について質問があります。範囲はベクトルです。 問:点(2,1)を通り、直線3x+4y=1となす角が45度である直線の方程式を求めよ。 解答:求める直線の法線ベクトルを(a,b)とすると直線3x+4y=1の法線ベクトル(3,4)とのなす角が45度、または135度であることより cosθ=(3a+4b)/((a^2+b^2)(3^2+4^2))^(1/2)=±1/2^(1/2) となる。 ここでa^2+b^2=2とすると、3a+4b=5または3a+4b=-5より・・・・・ として解いているのですが、a^2+b^2=2の理由がわかりません。教えてください。

  • ベクトルについて

    ベクトルaを平面Sと直交する法線ベクトルとする。ベクトルbは平面Sと角θ(θ≦90°)で交わる直線m上に存在するベクトルである。a,bを用いてsinθを表せ。 という問題です。 平面Sとベクトルbのなす角がθであるので、a,bのなす角は90°-θとなります。 ∴cos(90°-θ) = (a,b)/|a||b| ((a,b)は内積) ここで、cos(90°-θ) = sinθより、 ∴sinθ = (a,b)/|a||b| としましたが、大丈夫でしょうか? よろしくお願いします。

  • ベクトルの問題

    |ベクトルa|=2、|ベクトルb|=3、でベクトルaとベクトルbのなす角が 2/3πのとき、ベクトルa+ベクトルb の大きさを求めよ。 という問題がどのようにして解くのかわかりません。 ベクトルaとベクトルbの内積を求めたのですが、それを使うのでしょうか? お願いいたします。

  • ベクトル

    数学Bの問題ですが、「次のベクトルを図示せよ」の問題がわかりません。絵文字が使えないので言葉で書きます。 Bベクトルが斜め左下に向いていて、Bベクトルの始点から右向きにAベクトルが向いています。このときにAベクトルー2Bベクトルを図示せよ。という問題です。普通ならばBベクトルを二倍して、その終点からAベクトルの終点に向けて矢印を書きますが、解答欄にはBベクトルの左下に矢印を伸ばせるスペースがありませんでした。この場合にはどう解答すべきでしょうか?ちなみに自分は、 Aベクトルー2Bベクトルを Aベクトル プラス (ー2Bベクトル)と考え、2BベクトルをAベクトルの終点から右上向きに置き、Aベクトルの始点から2Bベクトルの終点に向けて矢印を引きました。 説明がわかりにくくてすみません。

  • ベクトルの基礎の問題なんですが…

    |a|=2, |b|=3, a・b= -3 のとき |a+b|= √7 になるのですが なぜ√7になるのでしょうか? あまり私はベクトルを理解できなくて てっきり答えは"5"だと思っていたのです。 な、なぜなんでしょうか… また、同じような問題だと思うのですが 「2つのベクトルa,bが共に単位ベクトルで、 それらの作る角が60°であるとき、 2つのベクトルa+bとa-2bが作る角を求めろ」 っていう問題なのですが 単位ベクトルだから a=1 、b=1 ってことですよね… そこから進展できないんです… 教えていただけませんか?

  • ベクトルの問題です。

    どちらかわかる方でも結構です。散々考えたんですが、だめでした。解答はわかるので解法を教えてください。宜しくお願いします。 (1)2つのベクトルx、yが、2xーy=(0,4)、2|x|=|y|、x・y=6を満たすとき、x、yを求めよ。 解答 x=(2,1) y=(4,ー2); x=(ー2,1) y=(ー4、ー2) (2)次の条件を満たす2つのベクトルa、bのなす角θを求めよ。 |a|=4, |2a-b|=7, (a+b)(b-3a)=-43 文字にはベクトルの→が付いています。

  • ベクトルの問題(2)

    わかるかた解答ください!!※解答以外の回答いりません 以下 →aなどの矢印省略いたします。 次の2つのベクトルの内積を求めなさい。 (1) a=(-5,3,-2),b=(2,3,-1) (2) a=(4,-4,7),b=(6,-2,-3) ベクトルa=(2,-3,-1),b=(3,-5,1),c(2,xによる,-2)について次の問いに答えなさい。 (3) 内積a・bの値を求めなさい。またa,bのなす角を0とするとき、cos0を求めなさい。 (4) a,cが垂直になるようにxを求めなさい。 問題変わって (5) a=(2,x,-3),|a|=7となるような,xの値を求めなさい。 (6) a=(-2,4,1),b=(x+1,-x-3,-x)が垂直になるように、xの値を求めなさい。

  • ベクトルの問題

    bベクトル・cベクトル=cベクトル・aベクトル=aベクトル・bベクトル=-1,aベクトル+bベクトル+cベクトル=0ベクトル のとき、 (1) aベクトル、bベクトル、cベクトルの大きさ (2) aベクトル、bベクトルのなす角 この二つの問題がよくわかりません。どなたか、ご教授よろしくお願いします。

  • 2次元な見かけのベクトルから3次元ベクトルを計算

    XY平面に、ベクトルAとベクトルBがあるとします。 ベクトルAとベクトルBの始点は原点で、また2つのベクトルのなす角は90度です。 これをXYZ空間に配置し、2つのベクトル始点を固定した状態でX軸、Y軸方向に回転させます。(AとBのなす角は常に90度) つまり、始点を固定した状態でAとBのなす仮想三角平面が傾きを得たということになります。 これを、原点からZ軸方向に観察した時、観察者にはAとBのx成分とy成分が観察できるはずです。 また同様に、AとBの見かけのなす角も得られるはずです。 そこで、この観察者が得られる情報を使って、AとBのz成分を求めたいと思っています。 AとBのなす各が常に90度であるということがわかっているので、観察者からみた見かけのなす角とAとBのxy成分が分かればz成分もわかると思うのですが、その解き方がわかりません。 内積を使った式を作ってみても、うまく連立させられず、解が出ません。 数学が得意な方、ご教示頂けないでしょうか?

  • 数学B ベクトルの質問です

    数学B ベクトルの質問です 2つのベクトル↑OA=(1,3)、↑OB=(-3,4)のなす角をθとするとき、↑OAとなす角が60°であるような単位ベクトル↑OCを求めよ。 という問題です。 たとえば、2つのベクトルのなす角の公式 cosθ=a1b1+a2b2/|a||b| という公式などは理解できているかと思います。 この問題を解くにあたって、どのように考えたらよいのでしょうか?? 教えてください。