• ベストアンサー

二次不等式

reportpad7の回答

回答No.2

申し訳ありませんが、図が間違っていたので再回答します。

関連するQ&A

  • 二次不等式

    『mを定数とし、f(x)=x2乗+m+3、g(x)=-mxとする。x≧0で、常にf(x)>g(x)となるためのmの値の範囲を求めよ』 という問題がわかりません汗 m>0とm<0で場合分けするのだろうという事はなんとなく分かるんですが。。。 教えてくださいっ!お願いします。m(_ _)mペコ

  • 数学の言い回しと、その意味

    こんにちは。数学の勉強をしている高校生です。 (問題)2次関数y=x^2-mx+m^2-3mのグラフが、x軸の正と負の部分で交わるときの定数mの値を求めよ。 (解答)x^2-mx+m^2-3m=f(x)とすると、y=f(x)のグラフは下に凸なので、y=f(x)がx軸の正と負の部分で交わる条件はf(0)<0、よって0<m<3 この問題では、x軸の正と負の部分で交わる<ときの>…という表現が使われていますが、x軸の正と負の部分で交わる<ための>…や、x軸の正と負の部分で交わる<ような>…というようにいろんな表現を目にするのですが、これらはどれも同様の意味なのでしょうか。 また例えば、「2次関数y=x^2-mx+m^2-3mのグラフが、x軸の正と負の部分で交わるときの定数mの値を求めよ」というとき、「2次関数y=x^2-mx+m^2-3mのグラフが、x軸の正と負の部分で交わる⇔定数mの値」という関係が成立するような定数mを求めよということでしょうか。 よろしくお願いします。

  • 高1 数1 2次不等式の問題(2)

    次の問題がわかりません。どう考えたらいいか、など解説してください。 放物線y=x^2+mx+2 が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 (1)この放物線とx軸の正の部分が異なる2点で交わる。 (2)この放物線とx軸の x<-1 の部分が異なる2点で交わる。 お願いします。

  • 二次不等式について

    -1≦x≦1の範囲で-1≦x^2+2ax+4a≦1が成り立つaの値の範囲を求めよ という問題で、 問題より最大値≦1、最小値≧-1であることが分かるから、最大値は端点の-1か1であるので、それをx^2+2ax+4aに代入しそれが1以下であると同じ そこからa≦0ということが導き出せました しかし最小値の場合はとりあえず頂点の座標(-a,4a-a^2)を出して-a≦1と-a>1と場合分けしてるのですが、なぜ頂点を求めてそれらのような場合分けになるのですか? 軸さえ分かればyの頂点はいりませんし、-1≦x^2+2ax+4a≦1ということは-a<1と-1≦a≦1と-a<-1ではないのですか?

  • 二次不等式

    「次の不等式が、指定された範囲内において、常に成り立つように、定数mの値の範囲を定めよ。 x2+2mx+1>=0 (0<=x<=2) 」 という問題がわかりません。答えはm>=-1となっています。誰か教えてください。 (x2はxの二乗を表しています。)

  • 二次不等式

    次の不等式が、指定された範囲内において、常に成り立つように、定数mの値の範囲をそれぞれ定めよ。 x^2 + 2mx + 1 ≧ 0          0 ≦ x ≦ 2 この問題がどうしても分りません…どなたか解説お願いします。 ちなみに答えはm ≦ -1です。よろしくおねがいします。

  • 二次不等式

    xの二次関数ax^2+2ax-3の値が,1<xのときつねに正となるような 定数aの値の範囲を教えてください。 f(1)=3a-3≧0 のxは1<なのにaには≦がついているのはなぜですか?

  • 2次不等式 < と≦どっちなのか..

    「-8<x<-1の範囲で、xの不等式x^2-ax-6a^2>0が常に成り立つような定数aの取り得る値の範囲を求めよ」という問題で、 軸が変域より左のとき(a<-16のとき) f(-8)≧0 軸が変域内のとき (16≦a≦-2のとき)頂点のy>0 軸が変域より右のとき(-2<aのとき) f(-1)≧0 答えを見ると上のように分けているみたいなんですが f(-8)≧0、f(-1)≧0という不等号になる理由がわかりません 自分で解いたとき f(-8)>0 , f(-1)>0 としてしまい、不正解でした どのように考えれば≧になるのでしょうか? よろしくお願いします><

  • 2次関数と不等式の問題です

    2次関数と不等式の問題です 2次不等式x^2-4x+3<0,,,(1)と2次関数f(x)=x^2-2ax+a+2(aは定数)がある (1),(2)は分かっているので省略 (3)y=f(x)のグラフが1<x<3の範囲でx軸とただひとつの共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ (3)なのですが (1)を解いた1<x<3を使ってとくのですが f(x)=(x-a)^2-a^2+a+2 の軸が定義域内でx軸と接するときは-a^2+a+2=0であればよいから 因数分解して a=2...(α)が適する またf(1)f(3)<0 より 11/5<a<3...(β) となるのですが解答にはまだ先があるらしく残りがわかりませんので続きの解答を分かりやすくお願いします。

  • 2次不等式について。

    2次不等式の問題で x^2-ax+3=0の1つの解が2と3の間にあり、もう1方が 5と6の間にあるとき定数aの値の範囲を求めよ、 という問題では f(2)f(3)<0 f(5)f(6)<0 といった形でaの値の範囲をもとめています。 ここからが質問なのですが、 x^2-ax+3=0 について 0<α<1<β<2となる2つの実数解、α,βをもつとき、 定数aの値の範囲を求めよ といった問題との違いがいまいちわかりません。 こちらは、 f(0)>0 f(1)<0 f(2)>0 をそれぞれ計算して、 それぞれのaの共通範囲をだす と解答をみるとあるのですが・・・ なんだか、f(0)f(1)<0 f(1)f(2)<0 でもだせるようなきがしてなりません・・・; 上の問題とでは、なにがちがうのでしょうか・・・ おねがいいたします。